Kunci Jawaban Try Out Matematika 1 Buku Sukino IPA no 14

Try Out Ujian Nasional Matematika IPA Paket 1
Matematika Sukino Peminatan Kelas XII
Soal Ujian Nasional Matematika IPA
Try Out Matematika IPA
Soal dan Pembahasan Buku Matematika Sukino

14. Diketahui titik-titik A(2, -1,4), B(1,0,3), dan C(2,0,3). Kosinus sudut antara AB dan AC adalah ...

a. 1/3 √6
b. 1/6 √6
c. 0
d. -1/6 √6
e. -1/3 √6


Jawaban : A

A(2, -1,4), B(1,0,3), dan C(2,0,3)
AB = (-1, 1, -1)
AC = (0, 1, -1)

|AB| = √3
|AC| = √2

             AB . AC
cos θ = ------------
             |AB| |AC|


             (-1 . 0 + 1 . 1 + -1 . -1)
cos θ = ---------------------------
                    |AB| |AC|


             1 + 1
cos θ = -------
             √3 √2


             2
cos θ = ----
             √6

dirasionalkan dengan mengkalikan √6/√6

             2√6
cos θ = ----
             6

cos θ = 1/3√6

>>soal no 15