Kunci Jawaban Try Out Matematika 1 Buku Sukino IPA no 13

Try Out Ujian Nasional Matematika IPA Paket 1
Matematika Sukino Peminatan Kelas XII
Soal Ujian Nasional Matematika IPA
Try Out Matematika IPA
Soal dan Pembahasan Buku Matematika Sukino

13. Diketahui panjang proyeksi vektor a =
-2
8
4

pada vektor b =
0
p
4

sama dengan 8. Nilai p = ...

a. -4
b. -3
c. 3
d. 4
e. 6


Jawaban : C

|b| = √(0² + p² + 4²) =√(p² + 16)

proyeksi vektor :
       a . b
8 = -------
       |b|

       -2. 0 +  8 . p + 4 .4
8 = --------------------------
            √(p² + 16)
8 √(p² + 16) = 8p + 16
8 √(p² + 16) = 8(p + 2)
√(p² + 16) = (p + 2)
(p² + 16) = (p + 2)²
p² + 16 = p² + 4p + 4
16 = 4p + 4
12 = 4p
p = 3

>>soal no 14