Latihan Ulangan Kenaikan Kelas Siswa Kelas X Semester 2 no 5

LATIHAN ULANGAN KENAIKAN KELASUNTUK SISWA KELAS X SEMESTER 2

5. Jika persamaan kuadrat 2mx² - 4x + (m + 1) = 0 mempunyai dua akar riil yang berbeda, maka batas-batas nilai m adalah ...

A. -1 < m < 2
B. -2 < m < 1
C. -2 < m < -1
D. m < -2 atau m > 1
E. m < -1 atau m > 2

Jawaban : B

2mx² - 4x + (m + 1) = 0
a = 2m
b = -4
c = m + 1

syarat dua akar riil yang berbeda :
D > 0
b² - 4ac > 0
16 - 4 . 2m . (m+1) > 0
16 - 8m² - 8m > 0
disederhanakan
2 - m² - m > 0
- m² - m + 2 > 0
( -m + 1 ) ( m + 2) > 0

- m = -1
m = 1

atau
m = -2

cek daerah penyelesaian
( -m + 1 ) ( m + 2) > 0
jika m = 0, maka +
jika m = -3, maka -
jika m = 2, maka -

sehingga daerah penyelesaian : -2 < m < 1

Soal 6