Latihan Ulangan Kenaikan Kelas Siswa Kelas X Semester 2 no 6

LATIHAN ULANGAN KENAIKAN KELASUNTUK SISWA KELAS X SEMESTER 2

6. Jika x₁ dan x₂ adalah akar-akar persamaan kuadrat x² - 4x + 3 = 0 , maka persamaan kuadrat yang akar-akarnya 1/x₁² dan 1/x₂² adalah ...

A. x² - 10x + 9 = 0
B. x² + 4x - 3 = 0
C. x² - 4x + 3 = 0
D. x² + 9x - 10 = 0
E. 9x² - 10x + 1 = 0

Jawaban : E

x² - 4x + 3 = 0
a = 1
b = -4
c = 3

x₁ + x₂ = -b/a = 4/1 = 4
x₁ . x₂ = c/a = 3/1 = 3

akar-akar yang baru :
1/x₁² + 1/x₂² = -B/A

  x₂² + x₁² 
-------------- = -B/A
   x₁²x₂² 

(x₁ + x₂)² - 2 x₁ . x₂
-------------------------= -B/A
       (x₁x₂)² 

16 - 2 . 3
----------- = -B/A
     9

10/9 = -B/A

1/x₁² . 1/x₂² = C/A
1/ (x₁x₂)² = C/A
1/9 = C/A

A = 9
B = -10
C = 1

9x² - 10x + 1 = 0

Soal 7