Soal Ujian Matematika IPA Kelas 12 no 24

Soal Ujian Matematika IPA Kelas 12

Tahun 2018

Soal Pilihan Ganda

24. Diketahui a dan b adalah bilangan-bilangan positif dengan a + b = 200. Nilai a agar ab³ maksimum adalah ...

A. 50
B. 75

C. 100
D. 125
E. 150

Jawaban : A


a + b = 200
a = 200 - b

y = ab³
y = (200 - b) . b³
y = 200 b³ - b⁴

nilai max => y^' = 0 (turunan y = 0)

y^' = 600 b² - 4b³
y^' = - 4b³ + 600 b²
0 = 4b² (-b+150)
b= 0 atau b= 150
a = 200 atau a = 50

>>>Soal No.25