Matematika Sukino Kelas XI Wajib Bab 4 Barisan dan Deret Tak Hingga LKS 2 B no 3

Matematika Sukino

Kelas XI Wajib

Bab 4 Barisan dan Deret Tak Hingga

LKS 2

B. Evaluasi Pemahaman dan Penguasaan Materi

3. Diketahui rasio deret geometri adalah -2/5 dan jumlah sampai tak hingga adalah 15. Hitunglah suku pertamanya.

Jawaban :

Matematika Sukino Kelas XI Wajib Bab 4 Barisan dan Deret Tak Hingga LKS 2 B no 2

Matematika Sukino

Kelas XI Wajib

Bab 4 Barisan dan Deret Tak Hingga

LKS 2

B. Evaluasi Pemahaman dan Penguasaan Materi

2. Tentukan batas - batas nilai x agar jumlah deret geometri tak hingga berikut ini ada.

a. 1 + x^3/8 + x^6/64 + ...

b. x^2 + x^4 / 9 + x^6 / 81 + ...

Jawaban :

Matematika Sukino Kelas XI Wajib Bab 4 Barisan dan Deret Tak Hingga LKS 2 B no 1

Matematika Sukino

Kelas XI Wajib

Bab 4 Barisan dan Deret Tak Hingga

LKS 2

B. Evaluasi Pemahaman dan Penguasaan Materi

1. Carilah suku pertama dan rasio setiap deret geometri berikut ini. Tentukan apakah deret ini konvergen, jika ya tentukan jumlah deret tak hingga itu.

a. 1/2  + 1/3 + 2/9 + ...

b. 2 + 1 + 1/2 + ...

c. 1 + 2 + 4 + ...

d. 3 - 9 + 27 - ...

e. - 1 + 1 - 1 + ...

f. 1 + 1 + 1 + ...

g. 0,9 - 0,09 + 0,009 - ...

h. - 1 - 1/√2 - 1/2 - ...

i. 1/4 + 1/4^2 + 1/4^3 + ...

j. 3/2 - 4/9 + 8/27 - ...

k. √3/(√3 + 1) + √3/(√3 + 3) + 1/(√3 + 3) + ...

l. f(1) + f(2) + f(3) + ... jika f(x) = (1/2)^x

Jawaban :

Matematika Sukino Kelas XI Wajib Bab 4 Barisan dan Deret Tak Hingga LKS 2 A no 20

Matematika Sukino

Kelas XI Wajib

Bab 4 Barisan dan Deret Tak Hingga

LKS 2

A

20. Suku ke-n sebuah deret adalah 2^(n - 1)(x²- 1/4). Deret ini konvergen untuk semua x yang memenuhi ...

a. -5/2 < x < √5/2

b. -1/2 < x < 1/2

c. 0 < x < √5/2

d. 0 < x < 1/2

e. x ≠ 1/2 dan x ≠ - 1/2

Jawaban :

Matematika Sukino Kelas XI Wajib Bab 4 Barisan dan Deret Tak Hingga LKS 2 A no 19

Matematika Sukino

Kelas XI Wajib

Bab 4 Barisan dan Deret Tak Hingga

LKS 2

A

19. Diketahui jumlah suatu deret geometri tak hingga yang konvergen adalah (3 - x) / (1 - ⁴log x) . Batas - batas nilai x yang memenuhi adalah ...

a. 3 < x < 4

b. 1 < x < 3

c. 1/4 < x < 1

d. 1/4 < x < 3

e. 1/4 < x < 4

Jawaban :

Matematika Sukino Kelas XI Wajib Bab 4 Barisan dan Deret Tak Hingga LKS 2 A no 18

Matematika Sukino

Kelas XI Wajib

Bab 4 Barisan dan Deret Tak Hingga

LKS 2

A

18. Deret geometri tak hingga (2x -3) + (2x - 3) log x + (2x - 3) log²x + ... konvergen dengan suku-suku negatif. Jika ...

a. 0 < x < 3/2

b. 3/2 < x < 10

c. 1 < x < 3/2

d. 1 < x < 10

e. 0 < x < 1

Jawaban :

Matematika Sukino Kelas XI Wajib Bab 4 Barisan dan Deret Tak Hingga LKS 2 A no 17

Matematika Sukino

Kelas XI Wajib

Bab 4 Barisan dan Deret Tak Hingga

LKS 2

A

17. Jika suku pertama deret geometri tak hingga adalah a dan jumlahnya 5, maka ...

a. -5 < a < 0

b. -8 < a < 0

c. 0 < a < 8

d. 0 < a < 10

e. -8 < a < 10

Jawaban :

Matematika Sukino Kelas XI Wajib Bab 4 Barisan dan Deret Tak Hingga LKS 2 A no 16

Matematika Sukino

Kelas XI Wajib

Bab 4 Barisan dan Deret Tak Hingga

LKS 2

A

16. Deret geometri tak hingga :

²log x + ²log³x + ²log⁵x + ²log⁷x + ... berjumlah 2/3. Nilai x yang memenuhi adalah ...

a. 1/4 atau √2

b. 1/2 √2 atau 4

c. 1/4

d. 1/2 √2

e. √2

Jawaban : A

Matematika Sukino Kelas XI Wajib Bab 4 Barisan dan Deret Tak Hingga LKS 2 A no 15

Matematika Sukino

Kelas XI Wajib

Bab 4 Barisan dan Deret Tak Hingga

LKS 2

A

15. Jumlah deret tak hingga 1 - tan^2 30° + tan^4 30° - tan^6 30° + ... + (-1)^n  tan^2n 30° + ... sama dengan ...

a. 1

b. 1/2

c. 3/4

d. 3/2

e. 2

Jawaban : C

Matematika Sukino Kelas XI Wajib Bab 4 Barisan dan Deret Tak Hingga LKS 2 A no 14

Matematika Sukino

Kelas XI Wajib

Bab 4 Barisan dan Deret Tak Hingga

LKS 2

A

14. Jumlah deret tak hingga 

a + 1 + 1/a + 1/a^2 + ... adalah 4a.

Nilai a = ...

a. 4/3

b. 3/2

c. 2

d. 3

e. 4

Jawaban :

Matematika Sukino Kelas XI Wajib Bab 4 Barisan dan Deret Tak Hingga LKS 2 A no 13

Matematika Sukino

Kelas XI Wajib

Bab 4 Barisan dan Deret Tak Hingga

LKS 2

A

13. Jumlah deret tak hingga

2/5 + 3/5^2 + 2/5^3 + 3/5^4 + 2/5^5 + 3/5^6 + ...

adalah ...

a. 19/24

b. 17/24

c. 15/24

d. 13/24

e. 11/24

Jawaban :

Matematika Sukino Kelas XI Wajib Bab 4 Barisan dan Deret Tak Hingga LKS 2 A no 12

Matematika Sukino

Kelas XI Wajib

Bab 4 Barisan dan Deret Tak Hingga

LKS 2

A

12. Jika 0 < x < π/2, maka sin x + cos x + sin^3 x + cos^3 x + ... sama dengan ...

a.  1

b. 2

c. 1/(cos^2 x . sin^2 x)

d. (sin^3 x + cos^3 x)/(cos^2 x . sin^2 x)

e. cos x / (cos x + sin x)

Jawaban :

Matematika Sukino Kelas XI Wajib Bab 4 Barisan dan Deret Tak Hingga LKS 2 A no 11

Matematika Sukino

Kelas XI Wajib

Bab 4 Barisan dan Deret Tak Hingga

LKS 2

A

11. Diketahui deret sin x + cos x sin x + cos² x sin x +  cos^3 x sin x + ... Jika 0 < x < π, maka jumlah deret itu sama dengan ...

a. sin x

b. (1 + cos x)/sin x

c. tan 1/2 x

d. sin x / (1 + cos x)

e. cos x

Jawaban :

Matematika Sukino Kelas XI Wajib Bab 4 Barisan dan Deret Tak Hingga LKS 2 A no 10

Matematika Sukino

Kelas XI Wajib

Bab 4 Barisan dan Deret Tak Hingga

LKS 2

A

10. Untuk 0 < x < π/2 , maka jumlah deret tak hingga cos x + cos x sin x + cos x sin²x + ... adalah ...

a. (cos x + sin x) / sin x

b. (1 + cos x)/ sin x

c. sin x / (1 + cos x)

d. (1 + sin x) / cos x

e. cos x / (1 + sin x)

Jawaban : D

Matematika Sukino Kelas XI Wajib Bab 4 Barisan dan Deret Tak Hingga LKS 2 A no 9

Matematika Sukino

Kelas XI Wajib

Bab 4 Barisan dan Deret Tak Hingga

LKS 2

A

9. Untuk 0 < x < 1/2π , jumlah deret tak hingga sin x - sin x cos x + sin x cos² x - ... adalah ...

a. sin x / (1 - cos x)

b. sin x / (cos x - 1)

c. (1 + cos x) / sin x

d. (1 - cos x) / sin x

e. (cos x - 1) / sin x

Jawaban : D