Try Out 3 Matematika IPA 2019 no 26

Try Out Matematika IPA 2019
Soal dan Pembahasan Try Out Matematika IPA 2019
Jawaban Try Out Matematika IPA 2019
Try Out Ujian Matematika SMA IPA

26. Diketahui f(x) = 3x - 2 dan g(x) = 4x + 3. Jika h(x) = g(x) / f(x) dan g'(x) adalah turunan pertama dari h(x) maka rumus dari h'(1) = ...

A. - 17
B. - 3
C. - 1
D. 1
E. 17



Jawaban : A

g(x) = 4x + 3
g ' (x) = 4

f(x) = 3x - 2
f ' (x) = 3

h(x) = g(x) / f(x)
h'(x) = (g '(x) . f(x) - f ' (x) . g(x)) / f(x)²
h'(x) = (4. (3x - 2) - 3 . (4x + 3)) / (3x - 2)²

h'(x) = (12x - 8 - 12x - 9) / (3x - 2)²

h'(x) = -17/(3x - 2)²
h'(1) = -17 /1 = -17

>> Nomor 27

Try Out 3 Matematika IPA 2019 no 25

Try Out Matematika IPA 2019
Soal dan Pembahasan Try Out Matematika IPA 2019
Jawaban Try Out Matematika IPA 2019
Try Out Ujian Matematika SMA IPA

25. Nilai dari lim x→3   (x³ - x² - x - 15) / (x² + x - 12) = ...

A. -10
B. 20/7
C. - 20/7
D. 0
E. 10/7



Jawaban : B

menggunakan turunan fungsi
lim x→3   (x³ - x² - x - 15) / (x² + x - 12)
= lim x→3   (3x² - 2x - 1) / (2x + 1)
= (3 . 9 - 6 - 1) / (2 . 3 + 1)
= 20 / 7

>> Nomor 26

Try Out 3 Matematika IPA 2019 no 24

Try Out Matematika IPA 2019
Soal dan Pembahasan Try Out Matematika IPA 2019
Jawaban Try Out Matematika IPA 2019
Try Out Ujian Matematika SMA IPA

24. Seekor semut terjebak dalam sebuah kotak berbentuk kubus yang memiliki panjang rusuk 10cm seperti pada gambar berikut :

Semut tersebut akan keluar dari kotak melalui sebuah lubang yang terdapat pada titik sudut salah satu kubus. Jika semut tersebut berada pada titik pusat bidang alas dan lubang berada pada titik G maka jarak terpendek yang dapat dilalui semut untuk mencapai lubang tersebut adalah ...

A. 10√2 cm
B. 10√3 cm
C. 10√5 cm
D. 5√5 + 5 cm
E. 5√2 + 10 cm



Jawaban : 
OC = 1/2 diagonal sisi = 1/2 . 10√2 = 5√2

Jarak terpendek yang dapat dilalui semut = OC + CG = 5√2 + 10 cm

>> Nomor 25

Try Out 3 Matematika IPA 2019 no 23

Try Out Matematika IPA 2019
Soal dan Pembahasan Try Out Matematika IPA 2019
Jawaban Try Out Matematika IPA 2019
Try Out Ujian Matematika SMA IPA

23. Kunto mengamati sebuah kapal dari atas mercusuar yang tingginya 40√3 meter. Ujung depan kapal diamati dengan sudut depresi 45°, sedangkan ujung belakangnya 30°. Jika kapal bergerak dengan arah mendekati mercusuar. Panjang kapal tersebut adalah ...

A. 40(√3 - 1) meter
B. 40(√3 + 1) meter
C. 40(3 - √3) meter
D. 40√3 - 1 meter
E. 40√2 - 1 meter



Jawaban : C

AB = 40√3
DC ?

tan 45 = AB / BD
1 = 40√3 / BD
BD = 40√3

tan 30 = AB / BC
1/3 √3 = 40√3 / BC
BC = 40√3 . 3/√3
BC = 120

DC = BC - BD
DC = 120 - 40√3
DC = 40 (3 - √3)

>> Nomor 24

Try Out 3 Matematika IPA 2019 no 22

Try Out Matematika IPA 2019
Soal dan Pembahasan Try Out Matematika IPA 2019
Jawaban Try Out Matematika IPA 2019
Try Out Ujian Matematika SMA IPA

22. Salah satu persamaan garis singgung lingkaran  x² + y² - 4x + 2y - 8 = 0 di titik dengan absis x=-1 adalah ...

A. 3x - 2y -3 = 0
B. 3x + 2y + 9 = 0
C. 3x + 2y - 9 = 0
D. 3x - 2y - 5 = 0
E. 3x + 2y + 5 = 0



Jawaban : B
lingkaran memotong absis x = -1
x² + y² - 4x + 2y - 8 = 0
1 + y² + 4 + 2y - 8= 0
y² + 2y - 3= 0
( y + 3)( y - 1) = 0

titik P yang mungkin = (-1, 1) atau (-1,-3)

x² + y² - 4x + 2y - 8 = 0
A = -4
B = 2
C = -8

garis singgungnya :

xx₁ + yy₁ + 1/2 A (x + x₁) + 1/2 B (y + y₁) + C = 0
x.-1 + y.-3 + 1/2 . -4  ( x - 1) + 1/2 . 2 (y -3) -8 = 0
- x - 3y - 2x + 2 + y - 3 - 8 = 0
-3x - 2y - 9 = 0
3x + 2y + 9 = 0

>> Nomor 23

Try Out 3 Matematika IPA 2019 no 21

Try Out Matematika IPA 2019
Soal dan Pembahasan Try Out Matematika IPA 2019
Jawaban Try Out Matematika IPA 2019
Try Out Ujian Matematika SMA IPA

21. Persamaan lingkaran yang berpusat di titik (-2, -3) dan melalui titik (-3,4) adalah ...

A. x² + y² - 2x - 3y - 36 = 0
B. x² + y² + 2x + 3y - 41 = 0
C. x² + y² + 4x + 6y - 47 = 0
D. x² + y² - 4x - 6y + 38 = 0
E. x² + y² + 4x + 6y - 37 = 0



Jawaban : E
P (-2, -3)

-2 = - 1/2 A
A = 4

-3 = -1/2 B
B = 6

melalui titik (-3,4)
x² + y² + 4x + 6y + C = 0
9 + 16 - 12 + 24 + C = 0
37 + C = 0
C = -37

jadi persamaan lingkarannya : x² + y² + 4x + 6y - 37 = 0

>> Nomor 22

Try Out 3 Matematika IPA 2019 no 20

Try Out Matematika IPA 2019
Soal dan Pembahasan Try Out Matematika IPA 2019
Jawaban Try Out Matematika IPA 2019
Try Out Ujian Matematika SMA IPA

20. Besar sudut yang dibentuk oleh rusuk AH dan DG pada kubus ABCD.EFGH adalah ...

A. 15°
B. 30°
C. 45°
D. 60°
E. 75 °



Jawaban : D

cari garis sejajar AH yang berpotongan dengan DG, yaitu BG

BG = DG = BD = diagonal sisi

oleh karena ketiga sisi besarnya sama, maka besar sudut nya adalah 180/3 = 60°

>> Nomor 21

Try Out 3 Matematika IPA 2019 no 19

Try Out Matematika IPA 2019
Soal dan Pembahasan Try Out Matematika IPA 2019
Jawaban Try Out Matematika IPA 2019
Try Out Ujian Matematika SMA IPA

19. Diketahui limas segiempat beraturan T.ABCD dengan rusuk alas 4√2 cm dan rusuk tegak 6 cm. Jarak dari titik C ke garis TA adalah ...

A. 5/3 √3 cm
B. 8/3 √2 cm
C. 4/3 √5 cm
D. 8/3 √5 cm
E. 16/3 √5 cm



Jawaban : D

AC = diagonal sisi = 4√2 √2 = 8
TA = TC = 6cm

menggunakan sifat trigonometri,

AC² =TA² + TC² - 2 TA . TC . cos T
64 = 36 + 36 - 2 . 6 . 6 . cos T
64 = 72 - 72 cos T
72 cos T = 72 - 64
cos T = 8/72
cos T = 1/9

sin T = √(1 - (1/9)² )= 1/9 √80 = 4/9 √5

sin T = OC / TC
4/9 √5 = OC / 6
OC = 6 . 4/9 √5
OC = 8/3 √5

>> Nomor 20

Try Out 3 Matematika IPA 2019 no 18

Try Out Matematika IPA 2019
Soal dan Pembahasan Try Out Matematika IPA 2019
Jawaban Try Out Matematika IPA 2019
Try Out Ujian Matematika SMA IPA

18. Gambar di bawah ini suatu kebun pembibitan anggrek yang dikelilingi oleh pagar. Jika AB = 10m dan AC = 12m maka luas kebun pembibitan tersebut adalah ...

A. 15√2 m²
B. 30√2 m²
C. 30√3 m²
D. 60√2 m²
E. 60√3 m²



Jawaban : B

Luas segitiga sembarang = 1/2 . AB. AC . sin A

Luas segitiga sembarang = 1/2 . 10 . 12 . sin45
Luas segitiga sembarang = 60 . 1/2 √2
Luas segitiga sembarang = 30√2 m²

>> Nomor 19

Try Out 3 Matematika IPA 2019 no 17

Try Out Matematika IPA 2019
Soal dan Pembahasan Try Out Matematika IPA 2019
Jawaban Try Out Matematika IPA 2019
Try Out Ujian Matematika SMA IPA

17. Dua orang siswa A dan B akan mengukur tinggi pohon dari dua tempat yang berbeda. Seperti pada gambar di bawah. Jika tinggi pohon dinyatakan sebagai panjang CD maka tinggi pohon adalah ...

A. 5 (√3 + 1) m
B. 5 (√3 - 1) m
C. 5 (√6 + √2) m
D. 5√3 + 1 m
E. 5√3 - 5 m



Jawaban : A
BD = x

tan 30 = CD / AD.
1/3 √3 = CD / (10+x)

tan 45 = CD / BD
1 = CD / x
CD = x

masukkan kembali ke persamaan sebelumnya,
1/3 √3 = CD / (10+x)

1/3 √3 = x / (10+x)

10/3 √3 + 1/3 √3 x  = x
10/3 √3 = x ( 1 - 1/3 √3)
x = 10/3 √3 / ( 1 - 1/3 √3)
x = 10√3 / ( 3 - √3)
rasionalkan
x = 10√3 (3 + √3) / (9-3)
x = 10√3 (3 + √3) / 6
x = (15√3 + 15) / 3
x = 5 (√3 + 1) m

>> Nomor 18

Try Out 3 Matematika IPA 2019 no 16

Try Out Matematika IPA 2019
Soal dan Pembahasan Try Out Matematika IPA 2019
Jawaban Try Out Matematika IPA 2019
Try Out Ujian Matematika SMA IPA

16. Diketahui segitiga PQR siku-siku di Q dengan nilai cot P  = 2/3. Nilai sin R = ...

A. 2/5 √5
B. 3/5 √5
C. 1/3 √13
D. 3/13 √13
E. 2/13 √13



Jawaban : E

cot P = 2/3
cot P = cos P / sin P = samping P / depan P = 2/3

miring = √(4+9) = √13

sin R = depan R / miring = samping P / miring = 2/√13
= 2/13 √13

>> Nomor 17

Try Out 3 Matematika IPA 2019 no 15

Try Out Matematika IPA 2019
Soal dan Pembahasan Try Out Matematika IPA 2019
Jawaban Try Out Matematika IPA 2019
Try Out Ujian Matematika SMA IPA

15. Jika p dan q adalah akar-akar dari persamaan 2x² + 3x - 10 = 0 maka persamaan kuadrat yang akar-akarnya adalah 2p + 3 dan 2q + 3 adalah ...

A. x² - 9x - 22 = 0
B. x² - 3x - 20 = 0
C. x² - 3x + 40 = 0
D. x² + 3x - 40 = 0
E. x² - 3x - 40 = 0



Jawaban : B

2x² + 3x - 10 = 0
a = 2
b = 3
c = -10

p + q = - 3/2
p . q = -10 /2 = -5

2p + 3 + 2q + 3 = - B/A
2 (p + q) + 6 = - B/A
2 . -3/2 + 6 = -B/A
3 = -B/A

(2p + 3) . (2q + 3) = C/A
4pq + 6p + 6q + 9 = C/A
4 . -5 + 6 (p+q) + 9 = C/A
- 20 + 6 . -3/2 + 9 = C/A
- 20 = C/A

jika A = 1, B = -3 dan C = -20

y = ax² + bx + c
x² - 3x - 20 = 0

>> Nomor 16

Try Out 3 Matematika IPA 2019 no 14

Try Out Matematika IPA 2019
Soal dan Pembahasan Try Out Matematika IPA 2019
Jawaban Try Out Matematika IPA 2019
Try Out Ujian Matematika SMA IPA

14. Jumlah penduduk suatu kota setiap 5 tahun menjadi dua kali lipat dari sebelumnya. Pada tahun 1995 jumlah penduduknya 150.000 jiwa . Maka jumlah penduduk kota tersebut pada tahun 2020 adalah ...

A. 4.400.000 jiwa
B. 4.800.000 jiwa
C. 9.600.000 jiwa
D. 48.000.000 jiwa
E. 96.000.000 jiwa



Jawaban : B

a = 150.000
r = 2

n = 2020 - 1995 = 25 /5 = 5

U5 = 150.000 . 2⁵
U5 = 150.000 . 32
U5 = 4.800.000

>> Nomor 15

Try Out 3 Matematika IPA 2019 no 13

Try Out Matematika IPA 2019
Soal dan Pembahasan Try Out Matematika IPA 2019
Jawaban Try Out Matematika IPA 2019
Try Out Ujian Matematika SMA IPA

13. Suku ke 2 dan ke 5 suatu barisan geometri berturut-turut adalah 3 dan 24. Suku ke 7 deret geometri tersebut adalah ...

A. 48
B. 84
C. 96
D. 129
E. 192



Jawaban : C

U2 = 3
U5 = 24

U2 / U5 = r^2-1 / r^5-1
3/24 = r / r⁴
3/24 = 1 / r³
r³ = 8
r = 2

U2 = a . r
3 = a . 2
a = 3/2

U7 = 3/2 . r^7-1
U7 = 3/2 . 2⁶
U7 = 3/2 . 64
U7 = 96

>> Nomor 14

Try Out 3 Matematika IPA 2019 no 12

Try Out Matematika IPA 2019
Soal dan Pembahasan Try Out Matematika IPA 2019
Jawaban Try Out Matematika IPA 2019
Try Out Ujian Matematika SMA IPA

12. Suatu barisan aritmatika suku ke 4 dan suku ke 7 berturut-turut adalah 24 dan 45. Jumlah 15 suku pertama deret aritmatika tersebut adalah ...

A. 765
B. 780
C. 825
D. 1530
E. 1560



Jawaban : B

U4 = 24
U7 = 45

U7 - U4 = (7-4) . b
45 - 24 = 3b
21 = 3b
b = 7

U4 = a + 3b
24 = a + 3 . 7
a = 24 - 21
a = 3

S₁₅ = 1/2 . 15 ( 2.3 + (15-1) .7)
S₁₅ = 15/2  (6 + 14 .7)
S₁₅ = 15/2 (6 + 98)
S₁₅ = 15/2 . 104
S₁₅ = 780

>> Nomor 13