Try Out 3 Matematika IPA 2019 no 19

Try Out Matematika IPA 2019
Soal dan Pembahasan Try Out Matematika IPA 2019
Jawaban Try Out Matematika IPA 2019
Try Out Ujian Matematika SMA IPA

19. Diketahui limas segiempat beraturan T.ABCD dengan rusuk alas 4√2 cm dan rusuk tegak 6 cm. Jarak dari titik C ke garis TA adalah ...

A. 5/3 √3 cm
B. 8/3 √2 cm
C. 4/3 √5 cm
D. 8/3 √5 cm
E. 16/3 √5 cm



Jawaban : D

AC = diagonal sisi = 4√2 √2 = 8
TA = TC = 6cm

menggunakan sifat trigonometri,

AC² =TA² + TC² - 2 TA . TC . cos T
64 = 36 + 36 - 2 . 6 . 6 . cos T
64 = 72 - 72 cos T
72 cos T = 72 - 64
cos T = 8/72
cos T = 1/9

sin T = √(1 - (1/9)² )= 1/9 √80 = 4/9 √5

sin T = OC / TC
4/9 √5 = OC / 6
OC = 6 . 4/9 √5
OC = 8/3 √5

>> Nomor 20