131. Tanpa menggambar, hubungan antara garis 𝑦 = 𝑥 + 2 dan lingkaran 𝑥^2 + 𝑦^2 = 2 adalah...
a. Memotong
b. Menyinggung
c. Memotong dan menyinggung
d. Bersilangan
e. Tidak memotong
Jawaban :
𝑥^2 + 𝑦^2 = 2 merupakan lingkaran dengan titik pusat (0,0) dengan jari jari sebesar √2
untuk mengetahui hubungan antara garis dan lingkaran, substitusikan nilai garis y ke dalam lingkaran.
y = x + 2
𝑥^2 + 𝑦^2 = 2
𝑥^2 + (x + 2)^2 = 2
x^2 + x^2 + 4x + 4 = 2
2x^2 + 4x + 4 - 2 = 0
2x^2 + 4x + 2 = 0
cari nilai D
bila D > 0 maka garis memotong lingkaran di dua titik
bila D = 0 maka garis menyinggung lingkaran di satu titik
bila D < 0 maka garis tidak memotong ataupun menyinggung lingkaran
2x^2 + 4x + 2 = 0
a = 2
b = 4
c = 2
D = b^2- 4ac
D = 4^2 - 4 (2) (2)
D = 16 - 16
D = 0
maka garis menyinggung lingkaran di satu titik.
Jawaban : B
No comments:
Post a Comment