132. Tanpa menggambar, hubungan antara garis 𝑥 + 𝑦 = 3 dan lingkaran 𝑥^2 + 𝑦^2 + 4𝑥 + 3 = 0 adalah...
a. Memotong
b. Menyinggung
c. Memotong dan menyinggung
d. Bersilangan
e. Tidak memotong
Jawaban :
untuk mengetahui hubungan antara garis dan lingkaran, substitusikan nilai garis y ke dalam lingkaran.
𝑥 + 𝑦 = 3
y = 3 - x
𝑥^2 + 𝑦^2 + 4𝑥 + 3 = 0
𝑥^2 + (3 - x)^2 + 4𝑥 + 3 = 0
x^2 + 9 + x^2 - 6x + 4x + 3 = 0
2x^2 - 2x + 9 + 3 = 0
2x^2 - 2x + 12 = 0
cari nilai D
bila D > 0 maka garis memotong lingkaran di dua titik
bila D = 0 maka garis menyinggung lingkaran di satu titik
bila D < 0 maka garis tidak memotong ataupun menyinggung lingkaran
2x^2 - 2x + 12 = 0
a = 2
b = - 2
c = 12
D = b^2- 4ac
D = (-2)^2 - 4 (2) (12)
D = 4 - 96
D = - 92
D < 0. maka garis tidak memotong ataupun menyinggung lingkaran
Jawaban : E
No comments:
Post a Comment