Kisi Kisi PAT Matematika Kelas XI no 39

39. Tentukan persamaan lingkaran yang berpusat di titik O (0,0) dan melalui titik (-3,4)!

A. 𝑥^2 + 𝑦^2 = 25

B. 𝑥^2 + 𝑦^2 = 5

C. 𝑥^2 + 𝑦^2 = 9

D. 𝑥^2 + 𝑦^2 = 16

E. 𝑥^2 + 𝑦^2 = 10

Jawaban :

titik pusat O (0,0)

melalui titik (-3,4)

persamaan lingkaran di titik pusat :

x^2 + y^2 = r^2

maka perlu dicari r atau jari jari terlebih dahulu...

Karena lingkaran tersebut melewati titik (-3, 4) maka titik tersebut memenuhi persamaan

x^2 + y^2 = r^2

(-3)^2 + (4)^2 = r^2

9 + 16 = r^2

25 = r^2

r = √25

r = 5

maka, persamaan lingkaran :

𝑥^2 + 𝑦^2 = r^2

𝑥^2 + 𝑦^2 = 5^2

𝑥^2 + 𝑦^2 = 25

Jawaban : A