Soal dan Pembahasan Kaidah Pencacahan Kelas XII Tipe 3 no 6

6. Jika  dari 20 butir telur ayam tenyata 5 butir telur adalah busuk .

a. berapa banyak cara mengambil 2 butir telur dalam kondisi baik 

b. berapa banyak cara mengambil jika 3 telur yang baik dan 3 telur yang busuk

Jawaban :

dari 20 butir telur :

telur busuk = 5 butir

telur kondisi baik = 15 butir

a. banyak cara mengambil 2 butir telur kondisi baik

15C2

= 15! / (13! 2!)

= 15 . 14 .13! / (13! 2!)

= 15 . 14 / 2!

= 15 . 14 / 2

= 15 . 7

= 105 cara

b. banyak cara mengambil jika 3 telur yang baik dan 3 telur yang busuk

15C3 x 5C3

= 15!/(12!3!) x 5!/(2!3!)

= 15 . 14 . 13 . 12! / (12! 3!) x (5 .4 3! / 2! 3!)

= 15 . 14 . 13 / 3! x (5 . 4 / 2!)

= 15 . 14 . 13 / (3 . 2) x (20 / 2)

= 5 . 7 . 13 x 10

= 455 x 10 

= 4550 cara