3. Diketahui 𝑥1 dan 𝑥2 adalah akar akar persamaan kuadrat 𝑥^2 − 4𝑥 − 5 = 0. Nilai dari 𝑥1^2+𝑥2^2 adalah ...
a. 24
b. 26
c. 28
d. 30
e. 32
Jawaban :
𝑥^2 − 4𝑥 − 5 = 0
a = 1 (bilangan di depan x^2)
b = - 4 (bilangan di depan x)
c = - 5
memiliki akar persamaan 𝑥1 dan 𝑥2
syarat :
𝑥1 + 𝑥2 = - b/a
𝑥1 + 𝑥2 = - (-4)/1
𝑥1 + 𝑥2 = 4
𝑥1 . 𝑥2 = c/a
𝑥1 . 𝑥2 = (- 5)/1
𝑥1 . 𝑥2 = - 5
yang ditanya : 𝑥1^2+𝑥2^2
dapat diperoleh dengan mengkuadratkan x1 + x2
(𝑥1 + 𝑥2)^2 = x1^2 + x2^2 + 2 x1 x2
(4) ^2 = x1^2 + x2^2 + 2 . (- 5)
16 = x1^2 + x2^2 - 10
16 + 10 = x1^2 + x2^2
26 = x1^2 + x2^2
maka x1^2 + x2^2 = 26
jawaban : B
No comments:
Post a Comment