Kisi Kisi PAT Matematika Kelas XI no 3

3. Diketahui 𝑥1 dan 𝑥2 adalah akar akar persamaan kuadrat 𝑥^2 − 4𝑥 − 5 = 0. Nilai dari 𝑥1^2+𝑥2^2 adalah ...

a. 24

b. 26

c. 28

d. 30

e. 32

Jawaban :

𝑥^2 − 4𝑥 − 5 = 0

a = 1 (bilangan di depan x^2)

b = - 4 (bilangan di depan x)

c = - 5

memiliki akar persamaan 𝑥1 dan 𝑥2

syarat :

𝑥1 + 𝑥2 = - b/a

𝑥1 + 𝑥2 = - (-4)/1

𝑥1 + 𝑥2 = 4

𝑥1 . 𝑥2 = c/a

𝑥1 . 𝑥2 = (- 5)/1

𝑥1 . 𝑥2 = - 5

yang ditanya : 𝑥1^2+𝑥2^2

dapat diperoleh dengan mengkuadratkan x1 + x2

(𝑥1 + 𝑥2)^2 = x1^2 + x2^2 + 2 x1 x2

(4) ^2 = x1^2 + x2^2 + 2 . (- 5)

16 = x1^2 + x2^2  - 10

16 + 10 = x1^2 + x2^2 

26 = x1^2 + x2^2 

maka x1^2 + x2^2  = 26

jawaban : B