Uji Kompetensi Akhir Bab 1 : Bentuk Pangkat, Akar, dan Logaritma
Matematika Sukino Kelas X KTSP 2006
4. Jika (x + 1/x) = √3 , maka nilai dari (x^3 + 1/x^3) adalah ...
a. 0
b. 1
c. 3√3
d. 3(√3 - 1)
d. 3(√3 + 1)
Jawaban : A
(x + 1/x) = √3
kuadratkan kedua sisi
(x + 1/x)^2 = (√3)^2
(x + 1/x)^2 = 3
x^2 + 1/(x^2) + 2 . x . 1/x = 3
x^2 + 1/(x^2) + 2 = 3
x^2 + 1/(x^2) = 3 - 2
x^2 + 1/(x^2) = 1
kalikan kedua sisi dengan (x + 1/x) -- karena yang ditanya x nya pangkat 3
(x^2 + 1/(x^2))(x + 1/x) = 1 . (x + 1/x)
x^3 + x^2 . 1/x + 1/(x^2) . x + 1/(x^2) . 1/x = 1. √3
x^3 + x + 1/x + 1/(x^3) = √3
x^3 + (x + 1/x) + 1/(x^3) = √3
x^3 + √3 + 1/(x^3) = √3
x^3 + 1/(x^3) = √3 - √3
x^3 + 1/(x^3) = 0
No comments:
Post a Comment