Latihan Soal Perkalian Dua Vektor Matematika Peminatan Kelas X - Latihan Perkalian Vektor no 7

Matematika Peminatan Kelas X

Perkalian Silang (Cross Product)

Latihan Vektor

7.  Diketahui A (x, 7, 0) , B (6, 10, -6) dan C (1, 9, 0) agar AB ⊥ AC , maka nilai x = ...

a. 3 atau 4

b. -3 atau - 4

c. 3 atau -4

d. -2 atau 6

e. 2 atau 6

Jawaban : A

A (x, 7, 0)

B (6, 10, -6)

C (1, 9, 0) 

AB = (6-x , 10 -7, -6 - 0)

AB = (6 - x, 3 , -6)

AC = (1 - x, 9 - 7 , 0)

AC = (1 - x, 2 , 0)

AB ⊥ AC maka AB . AC = 0

(6 - x) (1 - x) + 3 . 2 + - 6 . 0 = 0

6 - 6x - x + x² + 6 + 0 = 0

x² - 7x + 12  = 0

(x - 4)(x - 3) = 0

x = 4 atau x = 3

Latihan Soal Perkalian Dua Vektor Matematika Peminatan Kelas X - Latihan Perkalian Vektor no 6

Matematika Peminatan Kelas X

Perkalian Silang (Cross Product)

Latihan Vektor

6. A(3,2,4) dan B (4,5,2) dan AC ⊥ OB. Jika c adalah vektor posisi titik C, maka c adalah ...

a. 1/3 (8 10 4)

b. 1/3 (4 5 2)

c. 1/5 (4 5 2)

d. 1/2 (4 5 2)

e. 1/4 (4 5 2)

Jawaban :

Latihan Soal Perkalian Dua Vektor Matematika Peminatan Kelas X - Latihan Perkalian Vektor no 4

Matematika Peminatan Kelas X

Perkalian Silang (Cross Product)

Latihan Vektor 

4. Jika a = 3i - 2j + k dan b = 2i + mj + 2k dan panjang proyeksi a pada b = setengah panjang b. Nilai m = ...

a. 2 - 2√3 dan 2 + 2√3

b. 1 - 2√3 dan 1 + 2√3

c. -2 - 2√3 dan -2 + 2√3

d. - 4 - 2√3 dan - 4 + 2√3

e. 4√3 dan 4√3

Jawaban :

Latihan Soal Perkalian Dua Vektor Matematika Peminatan Kelas X - Latihan Perkalian Vektor no 5

Matematika Peminatan Kelas X

Perkalian Silang (Cross Product)

Latihan Vektor 

5. Bila 𝛼 sudut antara a = (1 2 2) dan b = (3 -2 6) maka sin 𝛼 adalah ...

a. 1/3 √5

b. 8/21 √5

c. 3/7 √5

d. 10/21 √5

e. 11/21 √5

Jawaban :

Latihan Soal Perkalian Dua Vektor Matematika Peminatan Kelas X - Latihan Perkalian Vektor no 3

Matematika Peminatan Kelas X

Perkalian Silang (Cross Product)

Latihan Vektor 

3. Diketahui |a| = 3, |b| = 4 dan ∠(a , b) = 60° Nilai |a + 2b| = ...

a. √7

b. √17

c. 7

d. 8

e. √47

Jawaban :

Latihan Soal Perkalian Dua Vektor Matematika Peminatan Kelas X - Latihan Perkalian Vektor no 2

Matematika Peminatan Kelas X

Perkalian Silang (Cross Product)

Latihan Vektor 

2. Jika a = √3 i + k dan b = √3 j + k . Maka a . (a + b) = ...

a. 6

b. 5

c. 4

d. 3

e. 2

Jawaban : B

a = √3 i + k

b = √3 j + k

a + b = √3 i  + k + √3 j + k

a + b = √3 i + √3 j + 2k

a . (a + b) = (√3 i + k) . (√3 i + √3 j + 2k)

a . (a + b) = (√3 . √3 + 0 . √3 + 1 . 2 )

a . (a + b) = 3 + 2

a . (a + b) = 5

Latihan Soal Perkalian Dua Vektor Matematika Peminatan Kelas X - Latihan Perkalian Vektor no 1

Matematika Peminatan Kelas X

Perkalian Silang (Cross Product)

Latihan Vektor 

1. Besar sudut antara vektor a = 2i + 3j + k dan b = 3i + 2j - 6k  adalah ... derajat

a. 30

b. 45

c. 60

d. 90

e. 120

Jawaban :

Latihan Soal Perkalian Dua Vektor Matematika Peminatan Kelas X - Perkalian Silang no 2

Matematika Peminatan Kelas X

Perkalian Silang (Cross Product)

2. a = (3 0 1), b = (4 3 2)dan c = (1 2 1) . Tentukan a x (b x c)

Jawaban :

Latihan Soal Perkalian Dua Vektor Matematika Peminatan Kelas X - Perkalian Silang no 1

Matematika Peminatan Kelas X

Perkalian Silang (Cross Product)

1. Diketahui a = i - 2j + 2k , dan b = 3i + 2j - 6k . Tentukan a x b

Jawaban :

Latihan Soal Perkalian Dua Vektor Matematika Peminatan Kelas X - Proyeksi Vektor no 5

Matematika Peminatan Kelas X

Proyeksi Vektor

5. Diketahui titik A (1, -2, 3) dan vektor c = 2i - 6j + 3k . Jika vektor c melalui B (0,2, -1) . Tentukan jarak A dengan vektor c ?

Jawaban :

Latihan Soal Perkalian Dua Vektor Matematika Peminatan Kelas X - Proyeksi Vektor no 4

Matematika Peminatan Kelas X

Proyeksi Vektor

4. Diktetahui P (-1,3,4) Q (2,2,0) dan R (2, -3,6) . Tentukan proyeksi vektor orthogonal PQ pada PR

Jawaban :