Soal dan Pembahasan Matematika Sukino Kelas X Bab 2 LKS 3 no 13

 Matematika Sukino Kelas X

Bab 2 : Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Logaritma

LKS 3

A.

13. Diketahui a = ⁴log x dan b = ²log x. Jika ⁴log b + ²log a = 2, maka nilai dari (a + b) adalah ...

a. 4

b. 6

c. 8

d. 12

e. 16

Jawaban : B

diketahui :

a = ⁴log x

4^a = x ... (i)

b = ²log x

2^b = x ... (ii)

dari persamaan (i) dan (ii) diperoleh :

4^a = 2^b

2^2a = 2^b

2a = b

⁴log b + ²log a = 2

^{2^2}log 2a + ²log a = 2

1/2 ²log 2a + ²log a = 2

²log (2a)^1/2 + ²log a = 2

²log ((2a)^1/2. a) = ²log 2²

2^1/2 . a^3/2 = 4

2a³ = 16

a³ = 8

a = 2

hitung nilai b

2a = b

2 . 2 = b

b = 4

nilai dari a + b

= 2 + 4

= 6

> soal no 14