Soal dan Pembahasan Matematika Sukino Kelas X Bab 2 LKS 3 no 12

Matematika Sukino Kelas X

Bab 2 : Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Logaritma

LKS 3

A.

12. Jika ^alog b - ^blog a = -3, maka nilai dari ekspresi (^alog b)² + (^blog a)²  = ...

a. 5

b. 7

c. 9

d. 11

e. 13

Jawaban : D

misalkan :

^alog b = x

^blog a = y

maka,

^alog b - ^blog a = -3

x - y = - 3

(^alog b)² +(^blog a)²

= x² + y²

diubah ke dalam bentuk yang diketahui di atas

**

(x - y)²  = x² + y² - 2xy

agar bentuk ini menjadi x² + y² saja (tanpa - 2xy), maka harus ditambahkan dengan + 2xy

**

= (x - y)² + 2xy

= (-3)² + 2 . ^alog b . ^blog a

= 9 + 2 . ^alog a

= 9 + 2 . 1

= 9 + 2

= 11

> soal no 13