Soal dan Pembahasan Logaritma Kelas X Sukino Peminatan LKS 5 Bag A no 15

15. Jika a dan b adalah akar-akar persamaan 5^{5log (4x2 + 3)} + 4^{2log (x2 - 1)} - 39 = 0 , maka a + b = ...

a. 5

b. √7 + √5

c. 2

d. 0

e. - 2

Jawaban : D

5^{5log (4x2 + 3)} + 4^{2log (x2 - 1)} - 39 = 0 

5^{5log (4x2 + 3)} + 2^{22log (x2 - 1)} - 39 = 0 

4x² + 3 + 2^{2log (x2 - 1)2}- 39 = 0

4x² + 3 + 2^{2log (x2 - 1)2}- 39 = 0

4x² + 3 + (x²- 1)² - 39 = 0

4x² + 3 + x⁴- 2x² + 1 - 39 = 0

x⁴ + 2x² - 35 = 0

(x² - 5) (x² + 7) = 0

maka

x² = 5

x = ±√5

x² = - 7

x = √(-7)  ~ tidak rasional

maka x1 = √5 dan x2 = - √5

a + b = x1 + x2 = √5 - √5 = 0