Soal dan Pembahasan USBN SMA 2018 Matematika IPA no 31

Soal dan Pembahasan USBN
SMA
Tahun 2018
Matematika IPA
Kunci Jawaban USBN Matematika IPA Tahun 2018


31. Hasil dari
∫ (3x - 1) (4 + 2x - 3x²)² dx = ...

a. 2/3 (4 + 2x - 3x²)³ + C
b. 1/3 (4 + 2x - 3x²)³ + C
c. 1/6 (4 + 2x - 3x²)³ + C
d. - 1/6 (4 + 2x - 3x²)³ + C
e. - 1/3 (4 + 2x - 3x²)³ + C

Jawaban : D

∫ (3x - 1) (4 + 2x - 3x²)² dx

misalkan :

u = 4 + 2x - 3x²
du = (2 - 6x) dx
dx = du / (2 - 6x)

∫ (3x - 1) (4 + 2x - 3x²)² dx
= ∫ (3x - 1) (u)^{2 .} du / (2 - 6x)
= ∫ (3x - 1) (u)^{2 .} du / 2(1 - 3x)
= ∫ - (1 - 3x) (u)^{2 .} du / 2(1 - 3x)
= ∫ - 1/2 u^{2 .} du
= -1/2 ∫u^{2 .} du
= - 1/2 ( 1/3 u³) + C
= - 1/2 . 1/3 (4 + 2x - 3x²)³+ C
= - 1/6 (4 + 2x - 3x²)³+ C


Yuk kunjungi :
https://superdingo.com
Daftar sekarang, GRATIS 50 poin!
kamu bisa tanya langsung soal tugas kamu loh!

>> soal no 32