Soal dan Pembahasan Matematika Sukino Kelas XII Bab 4 LKS 1 bag B no 3

Soal dan Pembahasan
Buku Sukino
Matematika Peminatan
Kelas XII
Bab 4 Distribusi dan Fungsi Peluang Binomial
Kunci Jawaban  Sukino

B

3. Misalkan X dan Y memiliki fungsi probabilitas bersama sebagai berikut.

a. Tentukan distribusi bersyarat Y untuk X = 1
b. Periksa apakah kedua peubah acak bersifat saling bebas atau tidak


Jawaban :

a. distribusi bersyarat Y untuk X = 1

g(1) = f(1,1) + f(1,2) + f(1,3)

g(1) = 0.03 + 0.015 + 0.105

g(1) = 0.150

distribusi bersyarat :

f(1 | y) = f(1,y) / g(1) = f(1,y) / 0.150 = 100/15 . f (1 ,y) untuk y = 1,2, dan 3

f(1 | 1) = 100/15 . f (1 ,1) = 100/15 . 0.03 = 0.2
f(1 | 2) = 100/15 . f (1 ,2) = 100/15 . 0.015 = 0.1

f(1 | 3) = 100/15 . f (1 ,3) = 100/15 . 0.105 = 0.7

b. Periksa apakah kedua peubah acak bersifat saling bebas atau tidak

variabel X dan Y diambil sembarang, misalkan X = 1, Y = 2

f(1,2) = 0.015

g(1) = 0.03 + 0.015 + 0.105 = 0.150

h(2) = 0.015 + 0.025 + 0.060 = 0.1

f(1,2) = g(1) . h (2) 

0.015 = 0.150 . 0.1

karena sama, maka kedua variabel acak X dan Y bersifat saling bebas.

Yuk kunjungi :
https://superdingo.com
Daftar sekarang, GRATIS 50 poin!
kamu bisa tanya langsung soal tugas kamu loh!