Soal dan Pembahasan Matematika Sukino Kelas XII Bab 4 LKS 1 bag B no 2

Soal dan Pembahasan
Buku Sukino
Matematika Peminatan
Kelas XII
Bab 4 Distribusi dan Fungsi Peluang Binomial
Kunci Jawaban  Sukino

B

2. Misalkan X dan Y memiliki fungsi probabilitas bersama sebagai berikut.

a. Tentukan distribusi bersyarat X untuk Y = 2
b. Periksa apakah kedua peubah acak bersifat saling bebas atau tidak


Jawaban :

a. distribusi bersyarat X untuk Y = 2

h(2) = f(3,2) + f(4,2)

h(2) = 0.2 + 0.3

h(2) = 0.5

distribusi bersyarat :

f(x | 2) = f(x,2) / h(2) = f(x,2) / 0.5 = 2 . f (x ,2) untuk x = 3 dan 4

f(3 | 2) = 2 . f(3,2) = 2 . 0.2 = 0.4

f(4 | 2) = 2 . f(4,2) = 2 . 0.3 = 0.6

b. Periksa apakah kedua peubah acak bersifat saling bebas atau tidak

variabel X dan Y diambil sembarang, misalkan X = 3, Y = 2

f(3,2) = 0.2

g(3) = 0.15 + 0.2 + 0.15 = 0.5

h(2) = 0.2 + 0.3 = 0.5

f(3,2) = g(3) . h (2) 

0.2 ≠ 0.5 . 0.5

karena tidak sama, maka kedua variabel acak X dan Y bersifat tidak saling bebas.

Yuk kunjungi :
https://superdingo.com
Daftar sekarang, GRATIS 50 poin!
kamu bisa tanya langsung soal tugas kamu loh!

>> soal no 3