Soal dan Pembahasan Matematika Sukino Kelas XII Bab 3 LKS 2 no 13

Soal dan Pembahasan
Buku Sukino
Matematika Peminatan
Kelas XII
Bab Aplikasi Turunan
LKS 2

13. Persamaan garis singgung pada kurva y = (cos x + 2) / sin x di titik berabsis π/2 adalah ...

a. x + y - (4 + π) = 0
b. 2x + y - (4 + π) = 0
c. 2x + 2y - (4 + π) = 0
d. 2x + 2y + (4 + π) = 0
e. x + y + (4 + π) = 0

Jawaban : C

y = (cos x + 2) / sin x

u = cos x + 2
u ' = - sin x

v = sin x
v ' = cos x

y ' = - sin x . sin x - cos x (cos x + 2) / sin²x
y ' = (- sin²x - cos²x - 2 cos x) / sin²x
y ' = - (sin²x + cos²x) - 2 cos x) / sin²x
y ' = (- 1 - 2 cos x) / sin²x

masukkan x = π/2
y ' = (- 1 - 2 cos π/2) / sin²(π/2)
y ' =(- 1 - 2 . 0) / 1
y ' = -1

m = -1

cari nilai y untuk x = π/2
y = (cos x + 2) / sin x
y = (cos π/2 + 2) / sin π/2
y = 2 / 1
y = 2

titik (π/2, 2)

persamaan garis singgung :
y - y1 = m (x - x1)
y - 2 = - 1 (x - π/2)
y - 2 = - x + π/2
2y - 4 = - 2x + π
2x + 2y - (4 + π) = 0


Yuk kunjungi :
https://superdingo.com
Daftar sekarang, GRATIS 50 poin!
kamu bisa tanya langsung soal tugas kamu loh!

>> soal no 14