Kunci Jawaban Buku Sukino Kelas XII Bab 3 LKS 1 Bag B no 3

Soal dan Pembahasan
Buku Sukino
Matematika Peminatan
Kelas XII
Kunci Jawaban BAB 3
LKS 1

Bagian B. Evaluasi Pemahaman dan Penguasaan Materi

3. Hitunglah besar kemiringan garis tangen dari kurva berikut.

a. f(θ) = sin θ / (1 + cos θ) di θ = π/3
b. g(x) = (16 + sin x) / (3 + sin x) di x = π/6

Jawaban : 

a. f(θ) = sin θ / (1 + cos θ) di θ = π/3

u = sin θ
u '  = cos θ

v = 1 + cos θ
v ' = - sin θ

f ' (θ) = (u ' v - v ' u) / v²
f ' (θ) = (cos θ . (1 + cos θ) - (- sin θ). sin θ) / (1 + cos θ)²
f ' (θ) = (cos θ + cos² θ + sin² θ) / (1 + cos θ)²
f ' (θ) = (cos θ + 1) / (1 + cos θ)²
f ' (θ) = 1 /(cos θ + 1)
f ' (π/3) = 1 /(cos π/3 + 1)
f ' (π/3) = 1 /(1/2 + 1)
f ' (π/3) = 1 /(3/2)
f ' (π/3) = 2/3

b. g(x) = (16 + sin x) / (3 + sin x) di x = π/6

u = 16 + sin x
u ' = cos x

v = 3 + sin x
v ' = cos x

g ' (x) = (u ' v - v ' u) / v²
g ' (x) = (cos x . (3 + sin x) - cos x(16 + sin x)) / (3 + sin x)²
g ' (x) = (3 cos x + sin x cos x - 16 cos x - sin x cos x) / (3 + sin x)²
g ' (x) = (3 cos x - 16 cos x) / (3 + sin x)²
g ' (x) = (- 13 cos x) / (3 + sin x)²
g ' (π/6) = (- 13 cos π/6) / (3 + sin π/6)²
g ' (π/6) = (- 13 . 1/2√3) / (3 + 1/2)²
g ' (π/6) = (- 13/2√3) / (7/2)²
g ' (π/6) = (- 13/2√3) . 4/49
g ' (π/6) = - 13√3 . 2/49
g ' (π/6) = - 26/49 √3


Yuk kunjungi :
https://superdingo.com
Daftar sekarang, GRATIS 50 poin!
kamu bisa tanya langsung soal tugas kamu loh!

>> bag B no 4