Matematika Sukino Peminatan Kelas XII
Soal Ujian Nasional Matematika IPA
Try Out Matematika IPA
Soal dan Pembahasan Buku Matematika Sukino
33. Jika akar-akar persamaan kuadrat 2x2 - 6x + 1 = 0 adalah m dan n, maka persamaan kuadrat yang akar-akarnya m/n dan n/m adalah ...
a. x2 + 16x + 1 = 0
b. x2 - 16x + 1 = 0
c. x2 - 16x - 1 = 0
d. x2 - x - 16 = 0
e. x2 + x + 16 = 0
Jawaban : B
2x2 - 6x + 1 = 0
a = 2
b = - 6
c = 1
m + n = - b/a
m + n = 6/2 = 3
m . n = c/a
m . n = 1/2
persamaan kuadrat yang akarnya m/n dan n/m
m/n + n/m = - B/A
m2 + n2
---------- = - B/A
mn
(m + n)2 - 2mn
------------------ = - B/A
mn
(32 ) - 2. 1/2
-------------- = - B/A
1/2
2 (9 - 1) = - B/A
16 = - B/A
A = 1, B = -16
m/n . n/m = C/A
1 = C/A
A = 1
C = 1
maka persamaan kuadratnya : x2 - 16x + 1 = 0
>>soal no 34
Kak kenapa persamaan m^2+n^2 jadi (m+n)^2-2mn. Itu gimana ya kak
ReplyDeleteHello,
ReplyDeletejadi karena kita cuma punya angka untuk (m + n) dan (m . n), kita harus cari cara gimana si m^2+n^2 berubah bentuk ke apapun yang ada (m + n) dan (m . n) nya..
nah kalo kamu kuadratin :
(m + n)^2 = m^2 + n^2 + 2mn
padahal yang kita mau cuma m^2 + n^2 nya kan.. jadi kita harus hilangkan 2mn dengan cara dikurangin 2mn
(m + n)^2 = m^2 + n^2 + 2mn
(m + n)^2 - 2mn = m^2 + n^2 + 2mn - 2mn
(m + n)^2 - 2mn = m^2 + n^2
seperti ituu.. semoga mengerti yaa :)