Try Out Matematika IPA 2019 no 11

Try Out Matematika IPA 2019
Soal dan Pembahasan Try Out Matematika IPA 2019
Jawaban Try Out Matematika IPA 2019

11. Harga 3 buku dan 2 penggaris adalah Rp 9.000,- Jika harga sebuah buku Rp 500,- lebih mahal dari sebuah penggaris maka harga sebuah buku dan 3 buah penggaris adalah ...

A. Rp 6.500,-
B. Rp 7.000,-
C. Rp 8.000,-
D. Rp 8.500,-
E. Rp 9.000,-




Jawaban : A

buku = x
penggaris = y

3x + 2y = 9.000

x = 500 + y
x - y = 500
2x - 2y = 1.000

menggunakan eliminasi :
3x + 2y = 9.000
2x - 2y = 1.000
--------------------⁺
5x = 10.000
x = 2.000

x = 500 + y
y = x - 500
y = 1.500

harga sebuah buku dan 3 buah penggaris, x +3y
x + 3y = 2000 + 3 . 1500 = 2000 + 4500 = 6.500

>>Nomor 12

Try Out Matematika IPA 2019 no 10

Try Out Matematika IPA 2019
Soal dan Pembahasan Try Out Matematika IPA 2019
Jawaban Try Out Matematika IPA 2019

10. Suku banyak P(x) dibagi (x - 2) mempunyai sisa 5 dan dibagi (x-3) mempunyai sisa 7. Jika P(x) dibagi x² - 5x + 6 . maka sisanya adalah ...

A. x - 2
B. 2x - 4
C. x + 2
D. 2x + 1
E. 2x + 3




Jawaban : D

*H(x) = hasil bagi

P(x) = (x - 2) . H(x) + 5
jika x = 2, maka P(2) = 5


P(x) = (x - 3) . H(x) + 7
jika x = 3, maka P(3) = 7

P(x) = (x² - 5x + 6) . H(x) + sisa
P(x) = (x - 2) (x - 3) . H(x) + (ax + b)

Jika x = 2,
P(2) = (2 - 2) (2 - 3) . H(2) + (2a + b)
5 =2a + b

Jika x = 3
P(3) = (3 - 2) (3 - 3) . H(3) + (3a + b)
7 = 3a + b

menggunakan eliminasi :
5 =2a + b
7 = 3a + b
--------------^-
- 2 = - a
a = 2

5 = 2.2 + b
5 = 4 + b
b = 1

Sisa = ax + b = 2x + 1

>>Nomor 11

Try Out Matematika IPA 2019 no 9

Try Out Matematika IPA 2019
Soal dan Pembahasan Try Out Matematika IPA 2019
Jawaban Try Out Matematika IPA 2019

9. Fungsi invers dari f(x) = (2x + 5) / (3x - 4), x ≠ 4/3 adalah f ^-1 (x) = ...

A. (5x + 2) / (4x - 3), x ≠ 3/4
B. (5x + 2) / (4x + 3), x ≠ - 3/4
C. (2x + 4) / (4x + 3), x ≠ - 4/3
D. (3x - 2) / (4x + 5), x ≠ - 5/4
E. (4x + 5) / (3x - 2), x ≠ 2/3




Jawaban : E

f(x) = (2x + 5) / (3x - 4)
y = (2x + 5) / (3x - 4)
y (3x - 4) = 2x + 5
3xy - 4y = 2x + 5
3xy - 2x = 5 + 4y
x (3y - 2) = 4y + 5
x = (4y + 5)/(3y - 2)

jadi, inversi fungsi : (4x + 5) / (3x - 2), x ≠ 2/3

>>Nomor 10

Try Out Matematika IPA 2019 no 8

Try Out Matematika IPA 2019
Soal dan Pembahasan Try Out Matematika IPA 2019
Jawaban Try Out Matematika IPA 2019

8. Diketahui f : R → R dan g : R→ R didefinisikan dengan f(x) = x² + 1 dan g(x) = 2x - 3, maka (f o g) (x) = ...

A. 4x² - 12x + 10
B. 4x² + 12x + 10
C. 4x² - 12x - 10
D. 4x² + 12x - 10
E. -4x² - 12x + 10




Jawaban : A

f(x) = x² + 1
g(x) = 2x - 3

(f o g) (x) = f (g (x)) = f (2x- 3)
= (2x - 3)² + 1
= 4x² - 12x + 9 + 1
= 4x² - 12x + 10

>>Nomor 9

Try Out Matematika IPA 2019 no 7

Try Out Matematika IPA 2019
Soal dan Pembahasan Try Out Matematika IPA 2019
Jawaban Try Out Matematika IPA 2019

7. Persamaan kuadrat x² - 6x + k-1 = 0 mempunyai akar-akar x₁ dan x₂ dengan x₁² + x₂² = 10 maka nilai k² - 2k + 1

A. 165
B. 166
C. 167
D. 168
E. 169




Jawaban : E

x² - 6x + k-1 = 0
a = 1
b = -6
c = k-1

x₁+ x₂ = -b/a = 6
x_1. x₂ = c/a = k-1

x₁² + x₂² = 10
(x₁ + x₂)² - 2 x_1. x₂ = 10
36 - 2 (k-1) = 10
36 - 2k + 2 = 10
2k = 28
k = 14

nilai k² - 2k + 1 :
196 - 28 + 1 = 169

>>Nomor 8

Try Out Matematika IPA 2019 no 6

Try Out Matematika IPA 2019
Soal dan Pembahasan Try Out Matematika IPA 2019
Jawaban Try Out Matematika IPA 2019

6. Agar persamaan kuadrat  x² + (m-2)x + 9 = 0 mempunyai 2 akar yang tidak nyata, maka nilai m yang memenuhi adalah ...

A. 4 < m < 8
B. -8 < m < 4
C. -4 < m < 8
D. m < -4 atau m > 8
E. m < -8 atau m > 4




Jawaban : C

syarat akar tidak nyata : D < 0

D = b² - 4ac

x² + (m-2)x + 9 = 0
a = 1
b = m-2
c = 9

b² - 4ac < 0
(m - 2)² - 4 . 1 . 9 < 0
(m² -4m + 4) -  36< 0
m² -4m - 32< 0
(m - 8) (m + 4) <0
m = 8
m = -4

cek daerah HP, masukkan nilai m ke dalam persamaan (m - 8) (m - 4) <0
Jika m = -5, maka +
Jika m = 0, maka -
Jika m = 9, maka +

karena mencari <0, maka HP = -4 < m < 8

>>Nomor 7

Try Out Matematika IPA 2019 no 5

Try Out Matematika IPA 2019
Soal dan Pembahasan Try Out Matematika IPA 2019
Jawaban Try Out Matematika IPA 2019

5. Persamaan garis singgung lingkaran (x-2)² + (y+3)² = 25 yang melalui titik (5,1) adalah ...

A. 4y + 3x - 19 = 0
B. 4y - 3x - 19 = 0
C. 3y - 4x - 19 = 0
D. 7y + x - 26 = 0
E. 7y - x + 26 = 0




Jawaban : A


Persamaan garis dngan diketahui lingkaran L ≡ (x − a)² + (y − b)² = r² dan 1 titik :
(x₁ − a)(x - a)+ (y₁ − b)(y − b) = r²

dengan a = 2 dan b = -3 serta r = 5
(x₁ − a)(x - a)+ (y₁ − b)(y − b) = r²
(5 − 2)(x - 2)+ (1 − (-3))(y − (-3)) = r²
3(x - 2)+ 4(y + 3) = 25
3x - 6 + 4y + 12 = 25
3x + 4y - 19 = 0
4y + 3x - 19 = 0

>>Nomor 6

Try Out Matematika IPA 2019 no 4

Try Out Matematika IPA 2019
Soal dan Pembahasan Try Out Matematika IPA 2019
Jawaban Try Out Matematika IPA 2019

4. Diketahui α dan β adalah akar-akar persamaan kuadrat x² + 7x - 2 = 0. Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya α-1 dan β-1 adalah

A. x² - 5x + 1 = 0
B. x² + 5x + 1 = 0
C. x² + 9x - 6 = 0
D. x² - 9x - 6 = 0
E. x² + 9x + 6 = 0




Jawaban : E

x² + 7x - 2 = 0

a = 1
b = 7
c = -2

sifat akar persamaan :

α + β = -b/a = -7/1 = -7
α . β = c/a = -2/1 = -2

akar persamaan yang baru : α-1 dan β-1

α₂ + β₂ = -B/A
α-1 + β-1 = -B/A
α + β - 2 = -B/A
-7 - 2 = -B/A
- 9 = -B/A
9 = B/A

α₂ . β₂ =  C/A
(α-1) . (β-1) = C/A
α . β - α - β + 1 = C/A
α . β - (α+β) + 1 = C/A
-2 - (-7) + 1 = C/A
6 = C/A

jika A = 1, maka B = 9 dan C = 6
x² + 9x + 6 = 0

>>Nomor 5

Try Out Matematika IPA 2019 no 3

Try Out Matematika IPA 2019
Soal dan Pembahasan Try Out Matematika IPA 2019
Jawaban Try Out Matematika IPA 2019

3.Hasil dari (³log25 . ⁵log 81 - ⁴log 2) / (³log36 - ³log 4) = ...

A. 11/4
B. 15/4
C. 17/4
D. 11
E. 15




Jawaban : B

³log25 . ⁵log 81 - ⁴log 2
= ³log5² . ⁵log 3⁴ - ⁴log 2
= 2 . 4 ³log5 . ⁵log 3 - ⁴log 2
= 8 - ^{2^2}log 2
= 8 - 1/2 . 1
= 15/2

³log36 - ³log 4
= ³log(9.4) - ³log 4
= ³log9 + ³log4 - ³log 4
= ³log9
= ³log3²
= 2

(³log25 . ⁵log 81 - ⁴log 2) / (³log36 - ³log 4)
= 15/2 / 2
= 15/4

>>Nomor 4

Try Out Matematika IPA 2019 no 2

Try Out Matematika IPA 2019
Soal dan Pembahasan Try Out Matematika IPA 2019
Jawaban Try Out Matematika IPA 2019

2. Bentuk √6 / (√2 (1-√3) dapat disederhanakan menjadi ...

A. -1/2 (3 + √3)
B. 1/2 (-3 + √3)
C. 1/2 (3 + √3)
D. 1/2 (6 + √3)
E. 1/2 (3 - √3)




Jawaban : A

√6 / (√2 (1-√3)
= √3 /(1-√3)
dikalikan dengan (1+√3)/(1+√3)
= √3 . (1+√3) / (1-√3) . (1+√3)
= (√3 + 3) / (1 -3)
= -1/2 (3 + √3)

>>Nomor 3

Try Out Matematika IPA 2019 no 1

Try Out Matematika IPA 2019
Soal dan Pembahasan Try Out Matematika IPA 2019
Jawaban Try Out Matematika IPA 2019

1. Nilai paling sederhana dari ( 64 ^2/3 + 81 ^1/2) / (125 ^2/3 - 32 ^2/5) adalah ...

A. -25/21
B. -7/21
C. 7/21
D. 17/21
E. 25/21




Jawaban : E

64 ^2/3 = 2^{6 . 2/3} = 2⁴ = 16
81 ^1/2 = 9^{2 . 1/2} = 9
125 ^2/3 = 5^{3 . 2/3} = 5² = 25
32 ^2/5 = 2^{5 . 2/5} = 2² = 4

( 64 ^2/3 + 81 ^1/2) / (125 ^2/3 - 32 ^2/5)
= (16 + 9) / (25 - 4)
= 25/21

>>Nomor 2

Soal UN Matematika IPA 2015 No 41

Jawaban Soal UN Matematika IPA 2015
Soal UN Matematika IPA 2015

41. Sebuah keluarga merencanakan mempunyai tiga orang anak. Peluang keluarga tersebut mempunyai paling sedikit dua anak laki-laki adalah ...

A. 1/8
B. 1/3
C. 3/8
D. 1/2
E. 3/4

Jawaban : D

Kemungkinan komposisi anak : LLP, LPL, PLL, LLL

banyak kejadian : 4

banyak ruang sampel = 2^3 = 8

Peluang = 4/8 = 1/2

Soal UN Matematika IPA 2015 No 40

Jawaban Soal UN Matematika IPA 2015
Soal UN Matematika IPA 2015

40. Pada suatu toko buah jeruk, mangga, dan pisang, Anang ingin membeli 20 buah pada toko tersebut. Jika Anang ingin membeli paling sedikit 5 buah untuk setiap jenis yang tersedia, maka komposisi banyak buah yang mungkin dapat dibeli adalah …

A. 12
B. 15
C. 18
D. 21
E. 24

Jawaban : D

Komposisi banyak buah yang mungkin dibeli :
Kemungkinan komposisi yang terjadi :
5 , 5 , 10 = 3!/2! = 3
5 , 6 , 9 = 3!/1! = 6
5 , 7 , 8 = 3!/1! = 6
6 , 6 , 8 = 3!/2! = 3
6 , 7 , 7 = 3!/2! = 3

Total komposisi : 3 + 6 + 6 + 3 + 3 = 21 cara

>>Soal UN Matematika IPA 2015 No 41

Soal UN Matematika IPA 2015 No 39

Jawaban Soal UN Matematika IPA 2015
Soal UN Matematika IPA 2015

39.  Seorang memasuki sebuah gedung yang memiliki 5 pintu. Apabila ia tidak boleh melewati pintu yang sama saat masuk dan keluar gedung tersebut, maka banyak cara yang dapat dipilih untuk masuk dan keluar dari gedung adalah ...

A. 5
B. 10
C. 15
D. 20
E. 25

Jawaban : D

Kemungkinan pintu masuk  = 5
Kemungkinan pintu keluar = 4 ( 1 pintu telah digunakan)

Banyak cara yang dapat dipilih : 5 . 4 = 20

>>Soal UN Matematika IPA 2015 No 40

Soal UN Matematika IPA 2015 No 38

Jawaban Soal UN Matematika IPA 2015
Soal UN Matematika IPA 2015

38.  Kuartil atas dari data pada tabel berikut adalah ...

A. 166.25
B. 166.5
C. 167.25
D. 167.75
E. 168

Jawaban : C

Kuartil atas, i=3 ----- 3/4 * 100 = 75
75 berada di kumulatif pada nilai 165 - 169

Q_i = b_i + ( (i/4 . N - F) / f ) . l

b_i = tepi bawah kuartil = 164.5
N = jumlah data = 100
F = frekuensi kumulatif sebelum kuartil = 53
f = frekuensi kelas kuartil = 40
l = panjang kelas / interval = 5


Q_i = b_i + ( (i/4 . N - F) / f ) . l
Q₃ = 164.5 + ( (3/4 . 100 - 53) / 40 ) . 5
Q₃ = 164.5 + ( (75 - 53) / 40) . 5

Q₃ = 164.5 + ( 22 / 40 ) . 5

Q₃ = 164.5 + 22/8
Q₃ = 164.5 + 2.75
Q₃ = 167.25

>>Soal UN Matematika IPA 2015 No 39