Try Out Matematika IPA 2019 no 10

Try Out Matematika IPA 2019
Soal dan Pembahasan Try Out Matematika IPA 2019
Jawaban Try Out Matematika IPA 2019

10. Suku banyak P(x) dibagi (x - 2) mempunyai sisa 5 dan dibagi (x-3) mempunyai sisa 7. Jika P(x) dibagi x² - 5x + 6 . maka sisanya adalah ...

A. x - 2
B. 2x - 4
C. x + 2
D. 2x + 1
E. 2x + 3




Jawaban : D

*H(x) = hasil bagi

P(x) = (x - 2) . H(x) + 5
jika x = 2, maka P(2) = 5


P(x) = (x - 3) . H(x) + 7
jika x = 3, maka P(3) = 7

P(x) = (x² - 5x + 6) . H(x) + sisa
P(x) = (x - 2) (x - 3) . H(x) + (ax + b)

Jika x = 2,
P(2) = (2 - 2) (2 - 3) . H(2) + (2a + b)
5 =2a + b

Jika x = 3
P(3) = (3 - 2) (3 - 3) . H(3) + (3a + b)
7 = 3a + b

menggunakan eliminasi :
5 =2a + b
7 = 3a + b
--------------^-
- 2 = - a
a = 2

5 = 2.2 + b
5 = 4 + b
b = 1

Sisa = ax + b = 2x + 1

>>Nomor 11