6. Diketahui matriks
A =
2 3
x y
Jika matriks A-1 adalah invers matriks A dan A adalah matrik tak singular dengan |A| = x, maka |A-1| = ...
a. 1/x
b. 1/y
c. 1/xy
d. 2x
e. 2y
Jawaban :
determinan dari matriks tersebut :
2y - 3x = x
2y = 3x + x
2y = 4x
y = 2x
invers dari matriks tersebut :
1/x .
y -3
-x 2
=
y/x -3/x
-1 2/x
determinan dari matriks inversnya menjadi
y/x . 2/x - (-3/x . -1)
= 2y/x^2 - 3/x
= (2y - 3x) / x^2
dengan y = 2x
= (2 (2x) - 3x)) / x^2
= x/x^2
= 1/x
Jawaban : A
