Soal dan Pembahasan Logaritma Kelas X Sukino Peminatan LKS 5 Bag B no 5a

5. Selesaikan setiap sistem persamaan berikut.

a. 

²log (x - 14y) = 3

log x - log (y + 1) = 1

Jawaban :

persamaan yang ke -1 :

²log (x - 14y) = 3

²log (x - 14y) = ²log 2³

²log (x - 14y) = ²log 8

x - 14y = 8 ... (i)

persamaan yang ke- 2:

log x - log (y + 1) = 1

log x - log (y + 1) = log 10

log x/(y + 1) = log 10

x/(y + 1) = 10

x = 10 (y + 1)

x = 10y + 10

x - 10y = 10 ... (ii)

eliminasi persamaan (i) dan (ii)

x - 14y = 8

x - 10y = 10

------------------- -

- 4y = - 2

y = 2/4

y = 1/2

masukkan nilai y ke dalam persamaan (i) untuk mendapatkan nilai x:

x - 14y = 8

x - 14 . (1/2) = 8

x - 7 = 8

x = 15

maka nilai x dan y yang memenuhi :

x = 15, y = 1/2