Soal dan Pembahasan Matematika Sukino Kelas X Bab 2 LKS 3 no 20

 Matematika Sukino Kelas X

Bab 2 : Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Logaritma

LKS 3

A.

20. Nilai x yang memenuhi persamaan

³log x . ⁶log x . ⁹log x = ³log x . ⁶log x + ³log x . ⁹log x + ⁶log x . ⁹log x

adalah ...

a. 1/3

b. 1

c. 48

d. 81

e. 162

Jawaban : E

³log x . ⁶log x . ⁹log x = ³log x . ⁶log x + ³log x . ⁹log x + ⁶log x . ⁹log x

³log x . ⁶log x . ^{3^2}log x = ³log x . ⁶log x + ³log x . ^{3^2}log x + ⁶log x . ^{3^2}log x

³log x . ⁶log x . 1/2 . ³log x = ³log x . ⁶log x + ³log x . 1/2 . ³log x + ⁶log x . 1/2 ³log x

1/2 . ³log² x . ⁶log x = ³log x . ⁶log x + 1/2 ³log² x + 1/2 ⁶log x . ³log x

1/2 . ³log² x . ⁶log x = 3/2 ³log x . ⁶log x + 1/2 ³log² x

kalikan dengan 2, agar penyebut nya hilang

³log² x . ⁶log x = 3 ³log x . ⁶log x +  ³log² x

³log² x . ⁶log x = ³log x (3 . ⁶log x +  ³log x)

³log² x . ⁶log x = ³log x (3 . ⁶log x +  ³log x)

³log x . ⁶log x = 3 . ⁶log x +  ³log x

ubah ⁶log x = ³log x / ³log 6

³log x . ⁶log x = 3 . ⁶log x +  ³log x

³log x . ³log x / ³log 6 = 3 . (³log x / ³log 6)+  ³log x

samakan penyebut di ruas kanan

³log x . ³log x / ³log 6 = 3 . (³log x / ³log 6)+  ³log x

³log² x / ³log 6 = (3 . ³log x +  ³log x . ³log 6 ) / ³log 6

kalikan dengan ³log 6 agar penyebutnya hilang

³log² x = 3 . ³log x +  ³log x . ³log 6 

³log² x = ³log x  (3 + ³log 6 )

³log x = 3 + ³log 6

ubah 3 menjadi ³log 3³ 

³log x = 3 + ³log 6

³log x = ³log 3³ + ³log 6

³log x = ³log 27 + ³log 6

³log x = ³log (27 . 6)

x = 27 . 6

x = 162