Soal dan Pembahasan Logaritma Kelas X Sukino Peminatan LKS 5 Bag A no 3

3. Nilai x yang memenuhi persamaan :

³log (4/9 - 3^x) = x - 1

adalah ...

a. - 1/3

b. - 1/2

c. - 1

d. - 2

e. - 3

Jawaban : D

³log (4/9 - 3^x) = x - 1

³log (4/9 - 3^x) = ³log 3^{x - 1}

4/9 - 3^x = 3^{x - 1}

4/9 - 3^x = 3^x . 3^-1

4/9 - 3^x = 3^x . 1/3

dikalikan dengan 9 agar penyebutnya hilang

4 - 9 . 3^x = 9 . 3^x . 3

4 - 9. 3^x = 27. 3^x

4 = 27. 3^x + 9 . 3^x

4 = 36 . 3^x

4/36 = 3^x

1/9 = 3^x

3^-2 = 3^x

x = - 2