Try Out Ujian Nasional Matematika IPA Paket 4 Buku Sukino no 29

Soal dan Pembahasan TRY OUT

Try Out UN Matematika IPA

Paket 4

Buku Sukino

29. Sebuah tabung tanpa tutup bervolume 512 cm². Luas permukaan tabung akan minimum jika jari-jari tabung sebesar ...

a. 8/(³√π)² cm

b. 8/(³√π) cm

c. 16/π (³√π²)cm

d. 8/π (³√π²)cm

e. 8/π (³√3π²)cm

Jawaban : D

volume = 512

volume tabung = π . r . r . t

512 = π r² t

t = 512 / πr²

luas permukaan tanpa tutup = luas selimut + luas alas

luas permukaan tanpa tutup = 2πrt + πr²

L = 2 π . r . 512 / πr² + πr² 

L = 1024 / r + πr² 

luas maksimum dapat diperoleh dengan r yang dapat ditentukan dari turunan pertama L = 0

L ' = 0

- 1024 r^-2 + 2πr = 0

dikalikan dengan r²

- 1024 + 2 πr³ = 0

2 πr³ = 1024

πr³ = 512

r³ = 512 / π 

r = 8 / ³√π

rasionalkan dengan mengkalikan dengan ³√π² / ³√π²

r = 8³√π² /  π

r = 8/π (³√π²) cm

>> soal no 30