Soal dan Pembahasan TRY OUT
Try Out UN Matematika IPA
Paket 4
Buku Sukino
29. Sebuah tabung tanpa tutup bervolume 512 cm2. Luas permukaan tabung akan minimum jika jari-jari tabung sebesar ...
a. 8/(3√π)2 cm
b. 8/(3√π) cm
c. 16/π (3√π2)cm
d. 8/π (3√π2)cm
e. 8/π (3√3π2)cm
Jawaban : D
volume = 512
volume tabung = π . r . r . t
512 = π r2 t
t = 512 / πr2
luas permukaan tanpa tutup = luas selimut + luas alas
luas permukaan tanpa tutup = 2πrt + πr2
L = 2 π . r . 512 / πr2 + πr2
L = 1024 / r + πr2
luas maksimum dapat diperoleh dengan r yang dapat ditentukan dari turunan pertama L = 0
L ' = 0
- 1024 r-2 + 2πr = 0
dikalikan dengan r2
- 1024 + 2 πr3 = 0
2 πr3 = 1024
πr3 = 512
r3 = 512 / π
r = 8 / 3√π
rasionalkan dengan mengkalikan dengan 3√π2 / 3√π2
r = 83√π2 / π
r = 8/π (3√π2) cm
>> soal no 30
No comments:
Post a Comment