Try Out Ujian Nasional Matematika IPA Paket 4 Buku Sukino no 25

Soal dan Pembahasan TRY OUT

Try Out UN Matematika IPA

Paket 4

Buku Sukino

25. Persamaan garis singgung pada lingkaran (x + 2)² + (y + 3)² = 4 yang sejajar dengan garis lurus 6x - 2y = 7 adalah ...

a. 2x - y + 3(√10 + 1) = 0

b. 2x - y - 3(√10 + 1) = 0

c. 3x - y + (2√10 + 3) = 0

d. 3x - y - (2√10 + 3) = 0

e. 3x - y + (2√10 - 3) = 0

Jawaban : C

garis yang sejajar dengan garis 6x - 2y = 7, cari dulu gradiennya

6x - 2y = 7

- 2y = - 6x + 7

2y = 6x - 7

y = 3x - 7/2

gradiennya ialah 3

karena sejajar, maka gradien garis singgung = m = gradien garis lurus = 3

lingkaran : (x + 2)² + (y + 3)² = 4

titik pusat : (-2 , -3) = (x1, y1)

r² = 4

r = 2

persamaan garis singgung dengan m = 3 :

y - y1 = m (x - x1) ± r √ (m² + 1)

y + 3 = 3 (x + 2) ± 2 √ (3² + 1)

y + 3 = 3x + 6 ± 2 √10

0 = 3x - y + 3 ± 2 √10

persamaan garis 1 :

0 = 3x - y + (2√10 + 3)

persamaan garis 2 :

0 = 3x - y - (2√10 - 3)

dari pilihan yang ada, yang sesuai ialah :

3x - y + (2√10 + 3) = 0

>> soal no 26