Soal dan Pembahasan USBN SMA 2018 Matematika IPA no 6

Soal dan Pembahasan USBN
SMA
Tahun 2018
Matematika IPA
Kunci Jawaban USBN Matematika IPA Tahun 2018


6. Akar-akar persamaan kuadrat x² + 7x - 2 = 0 adalah x₁ dan x₂. Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya (x₁- 1) dan (x₂- 1) adalah ...

a. x² - 5x + 1= 0
b. x² + 5x + 1 = 0
c. x² - 9x - 6 = 0
d. x² + 9x + 6 = 0
e. x² + 9x - 6 = 0

Jawaban : D

x² + 7x - 2 = 0

a = 1
b = 7
c = -2

x₁ + x₂ = - b/a
x₁ + x₂ = - 7/1
x₁ + x₂ = - 7

x₁ . x₂ = c/a

x₁ . x₂ = -2/1

x₁ . x₂ = - 2

akar persamaan baru :

(x₁- 1) dan (x₂- 1)

(x₁- 1) + (x₂- 1) = - b/a

(x₁+ x₂ - 2) = - b/a

- 7 - 2 = - b/a

-9 = -b/a

jika a = 1

maka b = 9

(x₁- 1) . (x₂- 1) = c/a

x₁x₂ - x₁ - x₂ + 1 = c/a 

- 2 - (x₁ + x₂) + 1 = c/a
- 2 - (-7) + 1 = c/a
5 + 1 = c/a
6 = c/a

jika a = 1
maka c = 6

maka persamaan kuadrat yang baru adalah :
ax² + bx + c = 0
x² + 9x + 6 = 0

Yuk kunjungi :
https://superdingo.com
Daftar sekarang, GRATIS 50 poin!
kamu bisa tanya langsung soal tugas kamu loh!

>> soal no 7