Kunci Jawaban Matematika Sukino Kelas X Bab 1 RUKO 1 Bag A no 17

Buku Matematika Peminatan Sukino Kelas X
Bab 1 Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Eksponensial
RUKO 1
Soal dan Jawaban Matematika Kelas X Sukino
Kunci Jawaban Matematika Sukino

17. Diketahui sistem persamaan
2^{x - 1} + 3^{y + 1}= 11
2^{x + 2} - 3^{y - 1}= 15
Nilai x yang memenuhi adalah ...

a. -3
b. -2
c. -1
d. 2
e. 3

Jawaban : D

misalkan :
a = 2^x
b = 3^y

(i)
2^{x - 1} + 3^{y + 1}= 11
1/2 a + 3b = 11
dikali 2
a + 6b = 22

(ii)
2^{x + 2} - 3^{y - 1}= 15
4a - 1/3 b = 15
dikali 3
12a - b = 45

lakukan eliminasi dengan menyamakan 'b', (ii) x6

a + 6b = 22
72a - 6b = 270
------------------- +
73a = 292
a = 4

a + 6b = 22
4 + 6b = 22
6b = 18
b = 3

a = 4
2^x = 2²
x = 2

>> soal no 18