Soal Ujian Matematika IPS Kelas 12 no 28

Soal Ujian Matematika IPS Kelas 12

Tahun 2018

Soal Pilihan Ganda

28. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 12cm. Jika T merupakan titik tengah ruas garis FH, jarak dari titik E ke garis AT adalah ...

A. 2 √3
B. 4 √3
C. 8 √3
D. 12 √3
E. 13 √6

Jawaban : B

Jarak dari E ke garis AT adalah EO

misalkan panjang rusuk = a

Panjang ET ?
ET = 1/2 diagonal sisi = 1/2 . a√2 = a/2 √2

Panjang AT ?
AT² = ET² + AE²
AT² = (a/2 √2)² + a²
AT² = a²/2 + a²
AT² = 3/2 a²
AT = a √3/√2
dirasionalkan dengan mengkalikan dengan √2 / √2
AT = a/2 √6

Panjang EO ?
lihat segitiga AET
Luas segitiga AET = Luas segitiga AET
1/2 . ET . AE = 1/2 . AT . EO
EO = ET . AE / AT
EO = a/2 √2 . a / a/2 √6
EO = a √2 / √6
dirasionalkan dengan mengkalikan dengan √6 / √6
EO = a √12 / 6
EO = a √4 √3/ 6
EO = 2a √3/ 6
EO = 1/3 a √3

Jika a =12, maka EO = 1/3 . 12 . √3 = 4 √3

>>>Soal No.29