Kisi Kisi PAT Matematika Kelas XI no 95

95. Nilai x yang menyebabkan pernyataan “Jika 𝑥^2 + 𝑥 = 6, maka 𝑥^2 + 3𝑥 < 9” bernilai salah

adalah … .

A. – 3

B. – 2

C. 1

D. 2

E. 6

Jawaban :

Jika 𝑥^2 + 𝑥 = 6, maka 𝑥^2 + 3𝑥 < 9

berbentuk p → q (implikasi)

dengan

p : 𝑥^2 + 𝑥 = 6

q : 𝑥^2 + 3𝑥 < 9

lihat tabel kebenaran untuk implikasi

hubungan tersebut akan bernilai salah jika :

p : BENAR

q : SALAH

maka untuk pernyataan p harus bernilai benar, sehingga bisa kita cari nilai x nya

 𝑥^2 + 𝑥 = 6

 𝑥^2 + 𝑥 - 6 = 0

(x + 3) (x - 2) = 0

x = - 3 atau x = 2

sedangkan untuk pernyataan q, harus bernilai salah

𝑥^2 + 3𝑥 < 9

𝑥^2 + 3𝑥 - 9 < 0

bila x = - 3,

(-3)^2 + 3 (-3) - 9 ? 0

9 - 9 - 9 ? 0

- 9 ? 0

- 9 < 0

maka x = - 3 bernilai BENAR

bila x = 2

(2)^2 + 3(2) - 9 ? 0

4 + 6 - 9 ? 0

1 ? 0

1 > 0

maka x = 2 bernilai SALAH

sehingga, agar p bernilai benar, dan q bernilai salah, x = 2

Jawaban : D