Soal Matematika Sukino Kelas X KTSP 2006 Uji Kompetensi Akhir Bab 1 Bag A no 3

Uji Kompetensi Akhir Bab 1 : Bentuk Pangkat, Akar, dan Logaritma

Matematika Sukino Kelas X KTSP 2006

3. Nilai dari

(a^1/8 + a^-1/8)(a^1/8 - a^-1/8)(a^1/4 + a^-1/4)(a^1/2 + a^-1/2)

adalah ...

a. a + a^-1

b. a - a^-1

c. a^2 - a^-2

d. a^1/2 - a^-1/2

e. a^1/2 + a^-1/2

Jawaban :

(a^1/8 + a^-1/8)(a^1/8 - a^-1/8)(a^1/4 + a^-1/4)(a^1/2 + a^-1/2)

= (a^1/8)^2 - (a^-1/8)^2 . (a^1/4 . a^1/2 + a^1/4 . a^-1/2 + a^-1/4 . a^1/2 + a^-1/4 . a^-1/2)

= (a^1/4 - a^-1/4) . (a^3/4 + a^-1/4 + a^1/4 + a^-3/4)

= a^1/4 (a^3/4 + a^-1/4 + a^1/4 + a^-3/4) - a^-1/4 . (a^3/4 + a^-1/4 + a^1/4 + a^-3/4)

= a^1+ a^0 + a^1/2 + a^-1/2 - a^1/2 - a^-1/2 - a^0 - a^1

= 0