Soal dan Pembahasan Matematika Sukino Kelas X Bab 2 LKS 3 no 17

Matematika Sukino Kelas X

Bab 2 : Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Logaritma

LKS 3

A.

17. Diketahui ⁵log ( (5⁴⁰²² - 5⁴⁰¹⁸) / (5⁴⁰²⁰ - 5⁴⁰¹⁶)) = x . Nilai dari ^{x^2}log 1024 adalah ...

a. 2

b. 4

c. 6

d. 8

e. 10

Jawaban : 

diketahui 

⁵log ( (5⁴⁰²² - 5⁴⁰¹⁸) / (5⁴⁰²⁰ - 5⁴⁰¹⁶)) = x

⁵log (5⁴⁰²² - 5⁴⁰¹⁸) - ⁵log(5⁴⁰²⁰ - 5⁴⁰¹⁶) = x

⁵log (5⁴⁰¹⁸ (5⁴ - 1)) - ⁵log(5⁴⁰¹⁶ (5⁴ - 1)) = x

⁵log (5⁴⁰¹⁸ (625 - 1)) - ⁵log(5⁴⁰¹⁶ (625 - 1)) = x

⁵log (5⁴⁰¹⁸ . 624) - ⁵log(5⁴⁰¹⁶ . 624) = x

⁵log 5⁴⁰¹⁸ + ⁵log 624 - (⁵log 5⁴⁰¹⁶ + ⁵log 624) = x

⁵log 5⁴⁰¹⁸ + ⁵log 624 - ⁵log 5⁴⁰¹⁶ - ⁵log 624 = x

⁵log 5⁴⁰¹⁸ - ⁵log 5⁴⁰¹⁶ = x

4018 - 4016 = x

2 = x

x = 2

yang ditanya :

^{x^2}log 1024

= ^{x^2}log 2¹⁰

= 10/2 ^xlog 2

= 5 . ^xlog 2

masukkan nilai x = 2

= 5 . ²log 2

= 5 . 1

= 5

> soal no 18