Soal dan Pembahasan Logaritma Kelas X Sukino Peminatan LKS 5 Bag A no 5

5. Jika

6^{3x - y - 1} / 2^{3x - y} = 9/2, maka ^{3x - y}log √(3√3) = ...

a. 1/4

b. 1/3

c. 1/2

d. 2/3

e. 3/4

Jawaban : E

6^{3x - y - 1} / 2^{3x - y} = 9/2

6^{3x - y} . 6^-1/ 2^{3x - y} = 9/2

1/6 . (6/2)^{3x - y}= 9/2

1/6 . 3^{3x - y}= 9/2

3^{3x - y}/6 =  9/2

kalikan ruas kanan dengan 3/3 agar penyebutnya menjadi 6, sama dengan ruas kiri

3^{3x - y}/6 = 27/6

3^{3x - y} = 27

3^{3x - y} = 3³

3x - y = 3

maka,

^{3x - y}log √(3√3)

= ³log √(3 . 3^1/2)

= ³log √(3^3/2)

= ³log 3^3/4

= 3/4 ³log 3

= 3/4