Try Out Ujian Nasional Matematika IPA Paket 4 Buku Sukino no 39

Soal dan Pembahasan TRY OUT

Try Out UN Matematika IPA

Paket 4

Buku Sukino

39. Diketahui g(x) = 2x - 1 dan (f o g) (x) = 4x² + 20x + 23. Ekspresi dari f ' (x) adalah ...

a. x² + 12x + 34

b. x² - 12x + 34

c. 2x + 12

d. 2x - 12

e. 2x

Jawaban : C

(f o g) (x) = 4x² + 20x + 23

f (g (x)) = 4x² + 20x + 23

f (2x - 1) = 4x² + 20x + 23

misalkan,

t = 2x - 1

2x = t + 1

x = (t + 1) / 2

f (2x - 1) = 4x² + 20x + 23

f (t) = 4((t + 1) / 2)² + 20((t + 1) / 2) + 23

f (t) = 4 (t² + 2t + 1) / 4 + 10t + 10 + 23

f (t) = t² + 2t + 1+ 10t + 33

f (t) = t² + 12t + 34

sehingga f(x) :

f (x) = x² + 12x + 34

turunan pertama f (x) = f ' (x)

f ' (x) = 2x + 12

>> soal no 40