Kunci Jawaban Matematika Peminatan Sukino Kelas XII Bab 1 Limit RUKO 1 A no 20

Kunci Jawaban Matematika Sukino
Matematika Peminatan Sukino Kelas XII
Limit Fungsi Aljabar dan Fungsi Trigonometri
RUKO 1
Soal dan Pembahasan Matematika Sukino Peminatan
Bagian A

20. Nilai dari
lim x → -3
x² + 6x + 9
--------------------- adalah ...
2 - 2 cos (2x + 6)

A. 3
B. 1
C. 1/2
D. 1/3
E. 1/4

Jawaban : E

lim x → -3
x² + 6x + 9
--------------------- =
2 - 2 cos (2x + 6)
lim x → -3
(x - 3) (x - 3)
--------------------- =
2 (1 - cos (2x + 6))

lim x → -3
(x + 3) (x + 3)
--------------------- =
2 (1 - cos 2(x + 3))

1 - cos 2(x + 3) = 2 sin (x + 3) sin (x + 3)
lim x → -3
x = -3
x + 3 = 0
lim (x + 3) → 0

lim (x + 3) → 0
(x + 3) (x + 3)
------------------------------ =
2 . 2 sin (x + 3) sin (x + 3)

lim (x + 3) → 0
(x + 3) (x + 3)
------------------------------ =
4 sin (x + 3) sin (x + 3)

1    (x + 3)       (x + 3)
-- . ----------- . ------------- = 1/4 . 1 . 1 = 1/4
4   sin (x + 3)  sin (x + 3)

>> soal no 21