Soal dan Pembahasan Matematika Sukino Kelas X Bab 3 LKS 1 C no 4

Buku Matematika Peminatan Sukino Kelas X
Bab 3 Vektor
LKS 1
Soal dan Jawaban Matematika Kelas X Sukino
Evaluasi Pemahaman dan Penguasaan Materi

C
4. Pada segitiga ABC, AB, BC, dan CA mewakili vektor-vektor a, b, dan c. P dan Q adalah titik tengah BC dan CA. Misalkan garis yang melalui Q sejajar BC dan memotong AB di R.

a. Buktikan bahwa QR mewakili vektor 1/2 c + k a untuk suatu k.
b. Buktikan bahwa QR mewakili vektor p b untuk suatu p bilangan real.
c. Dengan menggunakan a + b + c = O; buktikan bahwa jika ( l + k ) a + ( l + 1/2) c = O, maka k = 1/2 dan l = -1/2

Jawaban :

a. QR = 1/2 c + k a

QR = QA + AR
= 1/2 CA + k . a
dengan k = konstanta ---> terbukti

b. QR = p b
QR // CB

QR = p CB
QR = p BC

dengan p bilangan real  ---> terbukti

c.  ( l + k ) a + ( l + 1/2) c = O
(-1/2 + 1/2) a + (-1/2 + 1/2) c = O
O + O = O ---> terbukti

>>Soal 5