Soal dan Pembahasan Logika Matematika SMA Kelas 11 no 10

        

 Soal dan Pembahasan Logika Matematika

10. Invers dari konvers pernyataan  ~ p → q  adalah

a. p → ~q

b. q → ~p

c. q → p

d. ~q → ~p

e. ~q → p

Jawaban : E

invers dari konvers ialah kontraposisi

~ p → q

menjadi

~ q → p

Soal dan Pembahasan Logika Matematika SMA Kelas 11 no 9

       

 Soal dan Pembahasan Logika Matematika

9. Ingkaran dari  (p ∧ q ) → r  adalah

a. ~ p v ~ q v  r 

b.  (~ p  ~ q) v  r

c.  p ∧ q ∧ ~ r

d.  ~ p ∧ ~q ∧ r 

e.  (~ p v ~ q ) ∧ r

Jawaban : C

(p ∧ q ) → r

~(p ∧ q )  ∨ r

~p ∨ ~q ∨ r

ingkaran nya :

~(~p ∨ ~q ∨ r)

p ∧ q ∧ ~ r

>> soal no 10

Soal dan Pembahasan Logika Matematika SMA Kelas 11 no 8

      

 Soal dan Pembahasan Logika Matematika

8. Pernyataan ( ~ p v q ) ∧ ( p v ~ q )  ekivalen dengan pernyataan ...

a. p → q

b. p → ~ q

c. ~p → q

d. ~p → ~q

e. p ↔ q

Jawaban : E

( ~ p v q ) ∧ ( p v ~ q ) ekivalen dengan p ↔ q

( ~ p v q ) ∧ ( p v ~ q )

(p → q) ∧ (q → p)

 p ↔ q

>> soal no 9

Soal dan Pembahasan Logika Matematika SMA Kelas 11 no 7

     

 Soal dan Pembahasan Logika Matematika

7. Diketahui pernyataan pernyataan p, q dan r , pernyataan 

(p→q ) v r  bernilai salah jika

a. p  benar ,  q benar dan  r benar  

b.  p  benar ,  q benar dan  r salah  

c.  p  benar ,  q salah dan   r salah

d.  p  salah ,  q salah  dan  r benar  

e.  p  salah  ,  q salah  dan  r salah

Jawaban : C

buat tabel kebenarannya.

dapat dilihat bahwa nilai Salah dapat diperoleh jika :

p : benar

q : salah

r : salah

>> soal no 8

Soal dan Pembahasan Logika Matematika SMA Kelas 11 no 6

    

 Soal dan Pembahasan Logika Matematika

6. Diketahui pernyataan p dan q , ~ p  adalah ingkaran dari  p .

Pernyataan ~ p v ( q v ~ p )  senilai dengan

a. p

b. q

c. ~ p

d. p → q

e. ~ q

Jawaban : D

~ p v ( q v ~ p )

(~ p v q) v  (~ p v ~p)

elemen (~ p v ~p) dapat diabaikan karena kembar, dan relasi nya ialah "atau" sehingga nilainya akan bergantung pada elemen lainnya  yaitu (~ p v q) atau dapat dinyatakan dalam implikasi yaitu p → q.

hal ini dapat pula dibuktikan dengan tabel kebenaran untuk masing-masing kemungkinan.

>> soal no 7

Soal dan Pembahasan Logika Matematika SMA Kelas 11 no 5

   

 Soal dan Pembahasan Logika Matematika

5. Jika pernyataan  p  bernilai benar dan  q  bernilai salah , maka pernyataan di bawah ini yang bernilai salah adalah..

1. q ↔ ~ p

2. ~ p ∨ q

3. ~q ∧ p

4. p ↔ q

a. nomor 1 dan 3

b. nomor 2 dan 4

c. nomor 2 saja

d. nomor 3 saja

Jawaban : B

p : Benar

~ p : Salah

q : Salah

~q : Benar

tinjau untuk masing-masing pilihan :

1. q ↔ ~ p

Salah ↔ Salah

∴ Benar

2. ~ p ∨ q

Salah ∨ Salah

∴ Salah

3. ~q ∧ p

Benar ∧ Benar

∴ Benar

4.  p ↔ q

Benar ↔ Salah

 ∴ Salah

yang bernilai salah : 2 dan 4

>> soal no 6

Soal dan Pembahasan Logika Matematika SMA Kelas 11 no 4

  

 Soal dan Pembahasan Logika Matematika

4. Nilai x yang menyebabkan pernyataan ” Jika x²+ x  = 6 maka  x² + 3x < 9 ” bernilai salah adalah...

a. - 3

b. -2 

c. 1

d. 2

e. 6

Jawaban : D

P1 : Jika x²+ x  = 6 maka  x² + 3x < 9

p : x²+ x  = 6

q : x² + 3x < 9

P1 : p → q

P1 bernilai salah. Lihat tabel kebenaran untuk implikasi,

Untuk menghasilkan nilai salah, maka 

p : Benar 

q : Salah

cari nilai x untuk p,

p : x²+ x  = 6

x²+ x - 6 = 0

(x + 3) (x - 2) = 0

x = - 3

x = 2

masukkan nilai x ke dalam persamaan q

x = 3

x² + 3x < 9

(-3)² + 3 . (-3) < 9

9 - 9 < 9

0 < 9 (pernyataan ini BENAR)

x = 2

x² + 3x < 9

2² + 3 . 2 < 9

4 + 6 < 9

10 < 9 (pernyataan ini SALAH)

karena q harus bernilai salah, maka nilai x yang memenuhi ialah x = 2

>> soal no 5

Soal dan Pembahasan Logika Matematika SMA Kelas 11 no 3

 

 Soal dan Pembahasan Logika Matematika

3. Penarikan kesimpulan yang sah dari argumentasi 

~ p → q

q → r

----------

jadi ...

a. p ∧ r

b. ~p ∨ r

c. p ∧ ~r

d. ~ p ∧ r

e. p ∨ r

Jawaban : E

~ p → q

q → r

----------

mengikuti aturan silogisme, menghasilkan kesimpulan : ~p → r atau dalam bentuk lain menjadi : p v r

>> soal no 4

Soal dan Pembahasan Logika Matematika SMA Kelas 11 no 2

 Soal dan Pembahasan Logika Matematika

2. Dikethui premis-premis berikut :

P1 : Jika Budi rajin belajar maka ia menjadi pandai.

P2 : Jika Budi menjadi pandai maka ia lulus ujian.

P3 : Budi tidak lulus ujian .

Kesimpulan yang sah adalah ...

a. Budi menjadi pandai        

b. Budi rajin belajar.

c. Budi lulus ujian.               

d. Budi tidak pandai.

e. Budi tidak rajin belajar.

Jawaban : E

p : budi rajin belajar

q : budi menjadi pandai

r : budi lulus ujian

P1 : Jika Budi rajin belajar maka ia menjadi pandai. (p → q)

P2 : Jika Budi menjadi pandai maka ia lulus ujian. (q → r)

P3 : Budi tidak lulus ujian (~ r)

P1 : p → q

P2 : q → r

--------------

∴ p → r (aturan silogisme)

P3 : ~r

--------------

∴ ~ p

maka : budi tidak rajin belajar

>> soal no 3

Soal dan Pembahasan Logika Matematika SMA Kelas 11 no 1

 Soal dan Pembahasan Logika Matematika

1. Dari argumentasi berikut :

Jika ibu tidak pergi maka adik senang.

Jika adik tidak tersenyum maka dia tidak senang.

Kesimpulan yang sah adalah...

a. Ibu pergi atau adik tersenyum.

b. Ibu tidak pergi atau adik terenyum.

c. Ibu pergi dan adik tidak tersenyum.

d. Ibu pergi atau adik tidak tersenyum.

e. Ibu tidak pergi dan adik tersenyum.

Jawaban : A

p : ibu pergi

q : adik senang

r : adik tersenyum

P1 : Jika ibu tidak pergi maka adik senang. (~p → q)

P2 : Jika adik tidak tersenyum maka dia tidak senang. (~r → ~q)

agar dapat mengikuti aturan silogisme, maka P2 perlu disesuaikan. Dilakukan kontraposisi sehingga tetap senilai dengan bentuk awal.

(kontraposisi : menukar posisi dan memberikan negasi namun tidak mengubah nilai)

P1 : ~p → q

P2 : q → r

---------------

∴ ~p →  r

dapat diubah pula menjadi p ∨ r

maka kesimpulannya : Ibu pergi atau adik terenyum.

>> soal no 2

Soal Simulasi UNBK Matematika SMP Tahun 2021 no 40

         

Soal Matematika SMP no 40

Soal UNBK SMP
Simulasi Ujian Matematika SMP

40. Perhatikan gambar berikut!

Jika AB = BC = CD, maka panjang BF adalah

a. 4 cm

b. 4,5 cm

c. 5 cm

d. 5,5 cm

Jawaban : C

Soal Simulasi UNBK Matematika SMP Tahun 2021 no 39

        

Soal Matematika SMP no 39

Soal UNBK SMP
Simulasi Ujian Matematika SMP

39. Pada gambar berikut, panjang FL= KD =12 cm, FK = 4cm dan FM = DE =16 cm. Keliling bangun tersebut adalah...

a. 78 cm

b. 80 cm

c. 86 cm

d. 92 cm

Jawaban : B

>> Soal 40

Soal Simulasi UNBK Matematika SMP Tahun 2021 no 38

       

Soal Matematika SMP no 38

Soal UNBK SMP
Simulasi Ujian Matematika SMP

38. Perhatikan persamaan berikut!

5(2x–3) + 4 = 2(3x+1)–(−3) mempunyai penyelesaian n. Nilai dari 3n+5 adalah...

a. 4

b. 7

c. 13

d. 17

Jawaban : 

>> Soal 39

Soal Simulasi UNBK Matematika SMP Tahun 2021 no 37

      

Soal Matematika SMP no 37

Soal UNBK SMP
Simulasi Ujian Matematika SMP

37. Diketahui rumus fungsi f(x)=5x–2. Jika f(m)=18 dan f(2)=n. Nilai m+n adalah...

a. 12

b. 11

c. 8

d. 4

Jawaban : A

>> Soal 38

Soal Simulasi UNBK Matematika SMP Tahun 2021 no 36

     

Soal Matematika SMP no 36

Soal UNBK SMP
Simulasi Ujian Matematika SMP

36. Selisih uang Adik dan kakak Rp10.000,00. Dua kali uang kakak ditambah uang adik berjumlah Rp40.000,00. Jumlah uang mereka adalah...

a. Rp 60.000

b. Rp 30.000

c. Rp 20.000

d. Rp 10.000

Jawaban : B

>> Soal 37