Latihan Menentukan Persamaan Grafik Fungsi Eksponensial

D. Soal Menentukan Persamaan Grafik Fungsi 

 Jawaban :

bentuk umum fungsi eksponensial jika diketahui 2 titik yang melewati grafik :

f (x) = b . a^x 

1. diketahui 2 titik yang melewati grafik adalah (0,4) dan (1,2).

untuk titik (0,4)

f (x) = b . a^x 

f (0) = b . a⁰ 

4 = b . 1

4 = b

b = 4

untuk titik (1,2)

f (1) = b . a¹ 

2 = b . a

masukkan nilai b = 4

2 = 4 . a

a = 2/4

a = 1/2

maka fungsi eksponensial nya menjadi :

f (x) = b . a^x 

f (x) = 4 . (1/2)^x 

f (x) = 2²  . (2^-1)^x 

f (x) = 2²  . (2^-x)

f (x) = 2^{2 - x}

2. diketahui 2 titik yang melewati grafik adalah (0, -1) dan (1, -2).

untuk titik (0, -1)

f (x) = b . a^x 

f (0) = b . a⁰ 

-1 = b . 1

-1 = b

b = -1

untuk titik (1, -2)

f (1) = b . a¹ 

-2 = b . a

masukkan nilai b = - 1

- 2 = - 1 . a

a = 2

maka fungsi eksponensial nya menjadi :

f (x) = b . a^x 

f (x) = - 1 . 2^x 

f (x) = - 2^x