Soal dan Pembahasan USBN SMA 2018 Matematika IPA no 12

Soal dan Pembahasan USBN
SMA
Tahun 2018
Matematika IPA
Kunci Jawaban USBN Matematika IPA Tahun 2018


12. Perhatikan gambar berikut!

Daerah yang diarsir pada gambar tersebut merupakan penyelesaian suatu sistem pertidaksamaan. Nilai maksimum fungsi sasaran : f(x,y) = 10x + 6y adalah ...

a. 36
b. 60
c. 78
d. 80
e. 100

Jawaban : D

cari titik ekstrimnya terlebih dahulu,

persamaan (1) : 3x + 4y = 24
titik potong :
(0,6)
(8,0)

persamaan (2) : x + 2y = 10
titik potong ;
(0,5)
(10,0)

titik potong kedua persamaan :
3x + 4y = 24
x + 2y = 10  | x2

3x + 4y = 24
2x + 4y = 20
------------------- -
x = 4

masukkan nilai x ke salah sastu persamaan, misalnya persamaan (2)
x + 2y = 10
4 + 2y = 10
2y = 6
y = 3

titik potong : (4,3)

titik ekstrim :
(8,0)
(0,5)
(4,3)

masukkan nilai x dan y ke dalam fungsi : f(x,y) = 10x + 6y
untuk masing-masing titik ekstrim :
(8,0) = 10 . 8 = 80
(0,5) = 6 . 5 = 30
(4,3) = 10 . 4 + 6 . 3 = 40 + 18 = 58

sehingga nilai maksimumnya : 80



Yuk kunjungi :
https://superdingo.com
Daftar sekarang, GRATIS 50 poin!
kamu bisa tanya langsung soal tugas kamu loh!

>> soal no 13