Soal dan Pembahasan USBN SMA 2018 Matematika IPA no 4

Soal dan Pembahasan USBN
SMA
Tahun 2018
Matematika IPA
Kunci Jawaban USBN Matematika IPA Tahun 2018


4. Akar-akar persamaan eksponen
3^2x - 10 . 3^{x + 1} + 81 = 0 adalah x₁ dan x₂. Jika x₁ > x₂, maka nilai x₁ - x₂ adalah ...

a. - 4
b. -2
c. 2
d. 3
e. 4

Jawaban : C

3^2x - 10 . 3^{x + 1} + 81 = 0

misalkan a = 3^x

3^2x - 10 . 3^{x + 1} + 81 = 0
a² - 10 . 3 . a + 81 = 0
a² - 30a + 81 = 0
(a - 27)(a - 3) = 0

a = 27
atau
a = 3

jika a = 27,
27 = 3^x
x = 3

jika a = 3
3 = 3^x
x = 1

karena x₁ > x₂

maka x₁ = 3
dan x₂ = 1

x₁ - x₂
= 3 - 1
= 2

Yuk kunjungi :
https://superdingo.com
Daftar sekarang, GRATIS 50 poin!
kamu bisa tanya langsung soal tugas kamu loh!

>> soal no 5