Soal dan Pembahasan Matematika Sukino Kelas X Bab 1 LKS 4 no 7

Buku Matematika Peminatan Sukino Kelas X
Bab 1 Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Eksponensial
LKS 4
Soal dan Jawaban Matematika Kelas X Sukino


7. Jika 9^{x - 1} = 3^{1 - 4x} , maka f(y) = y² + 2xy + 4x² mempunyai nilai minimum sama dengan ...

A. 1/2
B. 2/3
C. 3/4
D. 4/9
E. 1


Jawaban : C

9^{x - 1} = 3^{1 - 4x}
3^{2x - 2} = 3^{1 - 4x} 
2x - 2 = 1 - 4x
6x = 3
x = 1/2

f(y) = y² + 2xy + 4x²
f(y) = y² + 2. 1/2 . y + 4(1/2)²
f(y) = y² + y + 4(1/4)
f(y) = y² + y + 1

titik minimum tercapai bila turunan pertama dari fungsi = 0
f ' (y) = 0
2y + 1 = 0
y = -1/2

f (1/2) = (-1/2)² - 1/2 + 1
f (1/2) = 1/4 - 1/2 + 1
f (1/2) = 1/4 - 2/4 + 4/4
f(1/2) = 3/4

>>Soal 8