Jawaban Soal Ujian Matematika IPA Kelas 12 no 24 Tahun 2016

Soal Ujian Matematika IPA Kelas 12

Tahun 2016

Soal Pilihan Ganda

24. Nilai dari (sin 310° - sin 190°) / (cos 310° + cos 190°) adalah ...

A. 2
B. -√3
C. -1/3 √3
D. 1
E. √3

Jawaban : E

Menggunakan sifat trigonometri
(i) sin A - sin B = 2 cos 1/2(A+B) sin 1/2(A-B) 

sin 310° - sin 190° = 2 cos 1/2(310+190) sin 1/2(310-190)

sin 310° - sin 190° = 2 cos 1/2(500) sin 1/2(120)
sin 310° - sin 190° = 2 cos 250 sin 60

(ii) cos A + cos B = 2 cos 1/2 (A+B) cos 1/2 (A-B)

cos 310° + cos 190° = 2 cos 1/2 (310+190) cos 1/2 (310-190)
cos 310° + cos 190° = 2 cos 1/2 (500) cos 1/2 (120)
cos 310° + cos 190° = 2 cos 250 cos 60

(sin 310° - sin 190°) / (cos 310° + cos 190°) = 2 cos 250 sin 60 / 2 cos 250 cos 60
(sin 310° - sin 190°) / (cos 310° + cos 190°) = sin 60 / cos 60

(sin 310° - sin 190°) / (cos 310° + cos 190°) = 1/2 √3 / 1/2
(sin 310° - sin 190°) / (cos 310° + cos 190°) =√3 

>>>Soal No.25