Soal dan Pembahasan Kaidah Pencacahan Kelas XII Tipe 2 no 5

5. Sebuah kotak berisi 5 bola merah, 4 bola putih, dan 3 bola biru.  Berapa banyak cara :

a. terambil 3 bola berwarna sama?

b. 2 merah dan 2 putih

Jawaban :

a. terambil 3 bola berwarna sama :

bola merah :

5C3 = 5! / (3! (5-3)!)

5C3 = 5! / 3! 2!

5C3 = 5 . 4 . 3! / (3! . 2!)

5C3 = 20 / 2!

5C3 = 20 / 2

5C3 = 10

bola putih :

4C3 = 4! / (3! (4-3)!)

4C3 = 4! / 3! 1!

4C3 = 4 . 3! / 3!

4C3 = 4

bola biru :

3C3 = 3!/(3!0!)

3C3 = 1

maka banyak cara agar terambil 3 bola warna sama :

10 + 4 + 1 = 15 cara

b. 2 merah dan 2 putih

bola merah :

5C2 = 5! / (2! (5-2)!)

5C2 = 5! / 2! 3!

5C2 = 5 . 4 . 3! / 2! 3!

5C2 = 20 / 2!

5C2 = 20 / 2

5C2 = 10

bola putih :

4C2 = 4! / (2! (4 - 2)!

4C2 = 4! / 2! 2!

4C2 = 4 . 3 . 2! / 2!2!

4C2 = 12 / 2!

4C2 = 12 / 2

4C2 = 6

maka banyak cara terambil 2 merah dan 2 putih :

10 x 6 = 60 cara