Soal dan Pembahasan Matematika Sukino Kelas X Bab 1 LKS 5 no 10

Buku Matematika Peminatan Sukino Kelas X
Bab 1 Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Eksponensial
LKS 5
Soal dan Jawaban Matematika Kelas X Sukino


10. Nilai x yang memenuhi persamaan eksponensial :
7^{x + 1} = 2^{3x - 2} 
adalah ...

A. ^8/7log 28
B. ^7/8log 1/28
C. ²⁸log 8/7
D. ^7/8log 8/28
E. ^8/7log 28/7

Jawaban : A

7^{x + 1} = 2^{3x - 2} 
log 7^{x + 1} = log 2^{3x - 2} 
(x + 1) log 7 = (3x - 2) log 2
x log 7 + log 7 = 3x log 2 - 2 log 2
x log 7 - 3x log 2 = - 2 log 2 - log 7
x log 7 - x log 2³ = - log 2² - log 7
x log 7 - x log 8 = - log 4 - log 7
x (log 7 - log 8) = - log 4 - log 7
x = - (log 4 + log 7) / (log 7 - log 8)
x = - (log 4 + log 7) / - (- log 7 + log 8)
x = (log 4 + log 7) / (log 8 - log 7)
x = log (4.7) / log (8/7)
x = log 28 / log (8/7)
x = ^8/7log 28

>>Soal 11